經(jīng)過點(diǎn)M（-1，-1）且與點(diǎn)A（2，0），B（0，4）距離相等的直線方程是
 
．
分析：由條件可知直線平行于直線AB或過線段AB的中點(diǎn)，當(dāng)直線l∥AB時(shí)，利用點(diǎn)斜式求出直線方程；當(dāng)直線經(jīng)過線段AB的中點(diǎn)（1，2）時(shí)，易得所求的直線方程．
解答：解 設(shè)所求直線為l，由條件可知直線l平行于直線AB或過線段AB的中點(diǎn)，…（2分）
（1）AB的斜率為
0-4
2-0
=-2，當(dāng)直線l∥AB時(shí)，l的方程是y+1=-2（x+1），即 2x+y+3=0（6）． …（6分）
（2）當(dāng)直線l經(jīng)過線段AB的中點(diǎn)（1，2）時(shí)，斜率k=
3
2
，l的方程是 3x-2y+1=0．…（10分）
故所求直線的方程為 2x+y+3=0或3x-2y+1=0． …（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查求直線的方程的方法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m•2x+t的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，1），B（2，3），及C（n，Sn），Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，n∈N*
（1）求Sn及an
（2）設(shè)bn=log2an-1，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：
1
T4
+
1
T5
+…+
1
Tn
＜
11
9
(n≥4，n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

經(jīng)過點(diǎn)M（1，5）且傾斜角為
π
3
的直線，以定點(diǎn)M到動(dòng)點(diǎn)P的位移t為參數(shù)的參數(shù)方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

經(jīng)過點(diǎn)M（1，-1）且與點(diǎn)A（-1，2）、B（3，0）距離相等的直線方程為
x+2y+1=0或x=1
x+2y+1=0或x=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

經(jīng)過點(diǎn)M（1，1）且在兩軸上截距相等的直線是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線x2-
y22
=1，經(jīng)過點(diǎn)M（1，1）能否作一條直線l，使直線l與雙曲線交于A、B，且M是線段AB的中點(diǎn)，若存在這樣的直線l，求出它的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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