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求下列函數的定義域：
（1）f（x）=
4-x2
x+1
．
（2）f（x）=
2x-1
-
3-x
+1．
考點：函數的定義域及其求法
專題：函數的性質及應用
分析：根據函數f（x）的解析式，列出使解析式有意義的不等式組，求出解集即可．
解答： 解：（1）∵f（x）=
4-x2
x+1
，
∴
4-x2≥0
x+1＞0
；
解得
-2≤x≤2
x＞-1
，
∴f（x）的定義域是[-2，-1）∪（-1，2]；
（2）∵f（x）=
2x-1
-
3-x
+1，
∴
2x-1≥0
3-x≥0
；
解得
x≥
1
2
x≤3
，
∴f（x）的定義域是[
1
2
，3]．
點評：本題考查了求函數的定義域的問題，求函數的定義域即求函數f（x）的解析式有意義的自變量的取值范圍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|2x+1|-|x-3|
（1）解不等式f（x）≤4；
（2）對任意x∈R都有f（x）-a≥0恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知U={（x，y）|x∈R，y∈R}，M={x|（x，y）|
y-1
x+2
=0，x∈R，y∈R}，N={（x，y）|2x-y+5=0，x∈R，y∈R}，求∁U（M∩N）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a、b、c分別是內角A、B、C所對應的邊長，且b2+c2-a2=bc
（1）求角A的大小；
（2）若b=1，且△ABC的面積為
3
3
4
，求sinB．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+2ax+1，g（x）=2x+2a（a∈R）
（1）若對任意x∈R，不等式f（x）≥
1
2
g（x）恒成立，求實數a的取值范圍；
（2）設函數m（x）=
g(x)，f(x)≥g(x)
f(x)，f(x)＜g(x)
，求m（x）在x∈[2，4]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）滿足2f（x）+f（
1
x
）=3x，求f（x）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x2
2
-kx，其中k為常數．
（1）當k=3時，求不等式f（x）＜x的解集；
（2）當k變化時，討論關于x的不等式f（x）+
x
2
＜0的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若集合A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|y2=2（x+1）}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標系中，曲線C1：ρ=-2cosθ與曲線C2：ρ=2sinθ的圖象的交點個數為
 
．

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