某企業(yè)在“減員增效”中，對部分人員實行分流，規(guī)定分流人員第一年可以到原單位鄰取工資的100%，從第二年起，以后每年只能在原單位按上一年的領取工資，該企業(yè)根據(jù)分流人員的技術特長，計劃創(chuàng)辦新的經(jīng)濟實體，該經(jīng)濟實體預計第一年屬投資階段，沒有利潤，第二年每人可獲b元收入，從第三年起，每人每年的收入可在上一年的基礎上遞增50%，如果某人分流前工資收入每年a元，分流后第n年的總收入為an元．

(1) 試寫出an與n (n≥2)的函數(shù)關系；

(2) 當時，這個人哪一年收入最少，最少收入是多少？

(3) 當時，是否一定可以保證這個人分流一年后的年收入永遠超過分流前年收入．

 

答案：
解析：

(1) 分流后第n (n≥2)年，該人在原單位拿元，在新單拿，故  (n≥2)．

(2) 由已知，當n≥2時

．

當且僅當時取等號，即，解得n=3．

因此，這個人第3年收入最少，最少收入為元．

(3) 當n≥2時，

 

．

上述等號成立，須，且

 ．

即，，，

∵ ．

∴ 不是自然數(shù)．

因此等號不能取到，即當n>2時，有an>a，

但當n=2時，．

綜上可知，當時，一定可以保證這個人分流一年后的年收入永遠超過分流前的年收入．

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某企業(yè)在減員增效活動中對部分員工實行強制下崗，規(guī)定下崗員工在第一年可領取在職員工收入百分之百，之后每年所領取的比例只有去年的
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，根據(jù)企業(yè)規(guī)劃師預測，減員之后，該企業(yè)的利潤增加可使得在職員工的收入得到提高，若當年的年收入a萬元，之后每年將增長ka萬元．
（1）當k=
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時，到第n年下崗員工可從該企業(yè)獲得總收入為多少？
（2）某位下崗員工恰好在第m年在該企業(yè)所得比去年少，求m的最大值及此時k的取值范圍？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某企業(yè)在減員增效活動中對部分員工實行強制下崗，規(guī)定下崗員工在第一年可領取在職員工收入百分之百，之后每年所領取的比例只有去年的數(shù)學公式，根據(jù)企業(yè)規(guī)劃師預測，減員之后，該企業(yè)的利潤增加可使得在職員工的收入得到提高，若當年的年收入a萬元，之后每年將增長ka萬元．
（1）當k=數(shù)學公式時，到第n年下崗員工可從該企業(yè)獲得總收入為多少？
（2）某位下崗員工恰好在第m年在該企業(yè)所得比去年少，求m的最大值及此時k的取值范圍？

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省南通市四星級高中聯(lián)考高三（上）期初數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

某企業(yè)在減員增效活動中對部分員工實行強制下崗，規(guī)定下崗員工在第一年可領取在職員工收入百分之百，之后每年所領取的比例只有去年的，根據(jù)企業(yè)規(guī)劃師預測，減員之后，該企業(yè)的利潤增加可使得在職員工的收入得到提高，若當年的年收入a萬元，之后每年將增長ka萬元．
（1）當k=時，到第n年下崗員工可從該企業(yè)獲得總收入為多少？
（2）某位下崗員工恰好在第m年在該企業(yè)所得比去年少，求m的最大值及此時k的取值范圍？

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