已知二階矩陣M對應的變換將點O，A，B，C分別變成點O，A′，B′，C′，其中O為坐標原點，A（2，0），B（2，1），C（0，1），A′（2，1），B′（2，2）．求矩陣M及點C′的坐標．
考點：變換、矩陣的相等
專題：選作題,矩陣和變換
分析：設出矩陣M，由題意得到關于a、b、c、d的方程組，解方程求出矩陣M，再利用矩陣的乘法，即可求出點C′的坐標．
解答： 解：設矩陣M=
ab
cd
，則
ab
cd
2
0
=
2
1
，
ab
cd
2
1
=
2
2
，
∴
2a=2
2a+b=2
，
2c=1
2c+d=2
，
∴a=1，b=0，c=0.5，d=1，
∴M=
10
0.51
，
∴
10
0.51
0
1
=
0
1
，
∴C′（0，1）．
點評：本題考查矩陣變換，考查待定系數(shù)法求矩陣，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知⊙O：x2+y2=4，直線l：ax-y+1=0．則直線l與⊙O的位置關系是（　　）
A、相交B、相離
C、相切D、與a的值有關

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．數(shù)列{bn}的前n項和為Rn，Rn=1-
1
2n
，（n∈N*），
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an•bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學生社團在對本校學生學習方法開展問卷調查的過程中發(fā)現(xiàn)，在回收上來的1000份有效問卷中，同學們背英語單詞的時間安排共有兩種：白天背和晚上臨睡前背．為研究背單詞時間安排對記憶效果的影響，該社團以5%的比例對這1000名學生按時間安排類型進行分層抽樣，并完成一項實驗，實驗方法是，使兩組學生記憶40個無意義音節(jié)（如XIQ、GEH），均要求在剛能全部記清時就停止識記，并在8小時后進行記憶測驗．不同的是，甲組同學識記結束后一直不睡覺，8小時后測驗；乙組同學識記停止后立刻睡覺，8小時后叫醒測驗．兩組同學識記停止8小時后的準確回憶（保持）情況如圖（區(qū)間含左端點而不含右端點）

（1）估計1000名被調查的學生中識記停止后8小時40個音節(jié)的保持率大于等于60%的人數(shù)；
（2）從乙組準確回憶結束在[12，20）范圍內的學生中隨機選2人，求2人都在同一范圍（[12，16）或[16，20））的概率．
（3）從本次實驗的結果來看，上述兩種時間安排方法中哪種方法背英語單詞記憶效果更好？計算并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-cos2x，2），
b
=（2，2-
3
sin2x），函數(shù)f（x）=
a
•
b
-4．
（Ⅰ）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的最大值并求出相應x的值；
（Ⅱ）若將f（x）圖象上的所有點的縱坐標縮小到原來的
1
2
倍，橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移
π
3
個單位得到g（x）圖象，求g（x）的最小正周期和對稱中心；
（Ⅲ）若f（α）=-1，α∈（
π
4
，
π
2
），求sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin
πx
3
，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）+f（2014）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ax-
1
x
-a+1，
（1）當a=2時，求關于x的不等式f（x）＞0的解集；
（2）當a＞0時，求關于x的不等式f（x）＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
BA
=（2，3），
CA
=（4，7），則
BC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用反證法證明：設a、b、c都是正數(shù)，則三個數(shù)a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
中至少有一個不小于2．

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同步練習冊答案