橢圓上一點到兩個焦點的距離分別為6.5,3.5則橢圓的方程為                        .

 

【答案】

【解析】

試題分析:依題意,設(shè)焦點坐標為 (-c,0), (c,0) (c>0)

因為|P| = 6.5, |P| =3.5,由橢圓定義得 2a =|P| + |P| = 10, a=5;

,---- (1)

,              ---- (2)

 (1)-(2) 得:12c = 30 ,c =

因此=

故橢圓方程為。      

考點:主要考查橢圓的標準方程及幾何性質(zhì)。

點評:利用橢圓定義求得a的值,再利用方程思想建立c的方程,要求學(xué)生熟悉定義,運算靈活。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓的中心在坐標原點,焦點在x軸上,焦距為6
3
,且橢圓上一點到兩個焦點的距離之和為12,則橢圓的方程為
x2
36
+
y2
9
=1
x2
36
+
y2
9
=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓C:
y2
a2
+
x2
b2
=1(a
>b>0)的離心率為
2
2
,且橢圓上一點到兩個焦點的距離之和為2
2
.斜率為k(k≠0)的直線l過橢圓的上焦點且與橢圓相交于P,Q兩點,線段PQ的垂直平分線與y軸相交于點M(0,m).
(1)求橢圓的標準方程;
(2)求m的取值范圍.
(3)試用m表示△MPQ的面積S,并求面積S的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓的兩個焦點分別為F1(0,-8),F(xiàn)2(0,8),且橢圓上一點到兩個焦點的距離之和為20,則此橢圓的方程為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

橢圓上一點到兩個焦點的距離和為(  )

A.26                            B.24                      C.                      D.

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