如圖，將兩全等的等腰直角三角形拼在一起，若
AB
+2
AC
=x
BE
+y
BD
，則x，y的值分別為（　�。�
分析：以AB、AC分別為x軸、y軸建立直角坐標系，設(shè)等腰Rt△ABC中AB=AC=1，可得A、B、C、D、E各點的坐標，從而得到向量
AB
、
AC
、
BE
和
BD
的坐標，結(jié)合
AB
+2
AC
=x
BE
+y
BD
建立關(guān)于x、y的方程組，解之即可得到x、y的值．
解答：解：設(shè)等腰直角三角形的直角邊長為是1，斜邊為
2

以AB、AC分別為x軸、y軸建立如圖所示直角坐標系，
可得A（0，0），B（1，0），C（0，1）
D（1+
2
2
，
2
2
），E（1-
2
2
，
2
2
）
∴
AB
=（1，0），
AC
=（0，1），
BE
=（-
2
2
，
2
2
），
BD
=（
2
2
，
2
2
）
∵
AB
+2
AC
=x
BE
+y
BD
，
AB
+2
AC
=（1，2），x
BE
+y
BD
=（
2
2
（-x+y），
2
2
（x+y））
∴
1=
2
2
(-x+y)
2=
2
2
(x+y)
，解之得x=
2
2
，y=
3
2
2

故選：C
點評：本題在兩個拼在一起的等腰直角三角形中，解向量等式中的x、y值．著重考查了平面向量的加法、減法的坐標運算和向量在幾何中的應(yīng)用等知識點，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東佛山佛山一中高一下第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，將兩全等的等腰直角三角形拼在一起，若則的值分別為（  ）

A．                   B．

C．                    D．

 

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