若函數(shù)y=sinωxsin(ωx+
π
2
)的最小正周期為
π
7
，則ω=
±7
±7
．
分析：化簡已知式子可得y=
1
2
sin2ωx，由周期公式結合已知可得關于ω的方程，解之可得．
解答：解：由三角函數(shù)的公式可得y=sinωxsin(ωx+
π
2
)
=sinωxcosωx=
1
2
•2sinωxcosωx=
1
2
sin2ωx，
故可得其周期T=
2π
|2ω|
=
π
7
，即|ω|=7，ω=±7
故答案為：±7
點評：本題考查三角函數(shù)的周期，由二倍角的正弦公式化簡已知式子是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=sin(ωx+
π
6
)(ω＞0)的最小正周期是
1
5
，則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=|sin(ωx+
π
3
)-1|的最小正周期是
π
2
，則正數(shù)ω的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|≤
π
2
)的圖象如圖，則y=
sin(2x+
π
3
)
sin(2x+
π
3
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=sin(x+
π
4
)的圖象向右平移?（?＞0）個單位得到的圖象關于y軸對稱，則?的最小值為
3π
4
3π
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=sin(x+
π
3
)的圖象上所有點的橫坐標擴大到原來的2倍，縱坐標不變，則得到的圖象所對應的函數(shù)解析式為（　�。�
A、y=sin(
1
2
x+
π
6
)
B、y=sin(
1
2
x+
π
3
)
C、y=sin(2x+
2π
3
)
D、y=sin(2x+
π
3
)

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