(本小題滿分13分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且。
求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求通項(xiàng)公式；
若，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求。
；。

試題分析：（1）由,
,即，又
所以，所以。.
（2）數(shù)列為等差數(shù)列，公差,
從而，   


== 從而.
點(diǎn)評：我們要熟練掌握求數(shù)列通項(xiàng)公式的方法。公式法是求數(shù)列通項(xiàng)公式的基本方法之一，常用的公式有：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及公式。此題的第一問求數(shù)列的通項(xiàng)公式就是用公式，用此公式要注意討論的情況。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
設(shè)數(shù)列為單調(diào)遞增的等差數(shù)列，，且依次成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（Ⅲ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

觀察下列各式：，，， ，
，…，則
A．199B．123C．76D．28

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為  ,則常數(shù)= (   )
A．-2B．2C．0D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知， (為常數(shù),)，且成等差數(shù)列.
(1) 求的值；  
(2) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(3) 若數(shù)列 是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，記

.求證： ，（）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，,則 (  )
A．38B．20 C．10D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)數(shù)列{an}滿足，(n∈N﹡)，且，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為、是方程的兩個(gè)根，則等于(     )
A．B．5C．D．-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足：，設(shè)，（其中）。求數(shù)列的通項(xiàng)公式以及前項(xiàng)和。

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