20．“-3＜k＜2”是“方程$\frac{{x}^{2}}{3+k}$+$\frac{{y}^{2}}{2-k}$=1表示橢圓”的必要不充分條件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或者“既不充分又不必要”）

分析 根據(jù)橢圓的定義，求出k的范圍，結(jié)合集合的包含關(guān)系以及充分必要條件的定義判斷即可．

解答 解：∵“方程$\frac{{x}^{2}}{3+k}$+$\frac{{y}^{2}}{2-k}$=1表示橢圓”，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3+k＞0}\\{2-k＞0}\\{3+k≠2-k}\end{array}\right.$，解得：-3＜k＜2且k≠-$\frac{1}{2}$，
故“-3＜k＜2”是“-3＜k＜2且k≠-$\frac{1}{2}$”的必要不充分條件，
故答案為：必要不充分．

點評 本題考查了充分必要條件，考查橢圓的定義，是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=sinx，x∈[-π，π]，則不等式f（x）≤-$\frac{1}{2}$的解集為{x丨-$\frac{5π}{6}$≤x≤-$\frac{π}{6}$}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知a，b＞0，a+2b=1，則t=$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值是（　�。�
A．3+2$\sqrt{2}$B．3-2$\sqrt{2}$C．1+2$\sqrt{2}$D．1+$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若等邊三角形ABC的邊長為2，N為AB的中點，且AB上一點M滿足$\overrightarrow{CM}$=x$\overrightarrow{CA}$+y$\overrightarrow{CB}$，則當$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$取最小值時，$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CN}$=（　　）
A．6B．5C．4D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．某校高二奧賽班N名學生的物理測評成績（滿分120分）分布直方圖如圖，已知分數(shù)在100-110的學生數(shù)有21人．
（1）求總?cè)藬?shù)N和分數(shù)在110-115分的人數(shù)n；
（2）現(xiàn)準備從分數(shù)在110-115的n名學生（女生占$\frac{1}{3}$）中任選3人，求其中恰好含有一名女生的概率；
（3）為了分析某個學生的學習狀態(tài)，對其下一階段的學生提供指導性建議，對他前7次考試的數(shù)學成績x（滿分150分），物理成績y進行分析，如表是該生7次考試的成績．
數(shù)學888311792108100112
物理949110896104101106
已知該生的物理成績y與數(shù)學成績x是線性相關(guān)的，若該生的數(shù)學成績達到130分，請你估計他的物理成績大約是多少？
附：對于一組數(shù)據(jù)（u1，v1），（u2，v2）…（un，vn），其回歸線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計分別為：$\stackrel{∧}{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{v}$-$\stackrel{∧}{β}$$\overline{u}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=λcos2（ωx+$\frac{π}{6}$）-3（λ＞0，ω＞0）的最大值為2，最小正周期為$\frac{2π}{3}$．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）當x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，角A．B．C的對邊分別為a，b，c，已知A=60°，a=2$\sqrt{3}$，b=2$\sqrt{2}$，則角B=（　�。�
A．45°B．30°C．90°D．45°或135°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）=cos（2x-\frac{π}{3}）+2sin（x-\frac{π}{4}）sin（x+\frac{π}{4}）$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度，再將得到的圖象橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變），得到y(tǒng)=g（x）的圖象；若函數(shù)y=g（x）在區(qū)間$（\frac{π}{2}，\frac{13π}{4}）$上的圖象與直線y=a有三個交點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．某品牌汽車的4S店對最近60位采用分期付款的購車者人數(shù)進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：
付款方式分1期分2期分3期分4期
頻數(shù)20a14b
已知分4期付款的頻率為$\frac{1}{6}$，并且4S店銷售一輛該品牌的汽車，顧客分1期付款其利潤為1萬元，分2期或3期付款其利潤為2萬元，分4期付款其利潤為3萬元，以頻率作為概率．
（1）求事件A“購買該品牌汽車的3位顧客中，至多有1位分4期付款”的概率；
（2）用X表示銷售一兩該品牌汽車的利潤，求X的分布列及數(shù)學期望E（X）．

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