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設，函數.

（Ⅰ）當時，求函數的單調增區(qū)間；

（Ⅱ）若時，不等式恒成立，實數的取值范圍.

同下


解析:

（1）當時，

              …………（2分）

當時，，在內單調遞增；

當時，恒成立，故在內單調遞增；

的單調增區(qū)間為。                              …………（6分）

（2）①當時，，

，恒成立，在上增函數。

故當時，。                             …………（8分） 

②當時，，

（Ⅰ）當，即時，在時為正數，所以在區(qū)間上為增函數。故當時，，且此時           …………（10分）          

（Ⅱ）當，即時，在時為負數，在時為正數，所以在區(qū)間上為減函數，在上為增函數。故當時，，且此時。                        …………（12分）

（Ⅲ）當，即時，在進為負數，所以在區(qū)間上為減函數，故當時，。                           …………（14分）

所以函數的最小值為。

由條件得此時；或，此時；或，此時無解。

綜上，。                                            …………（16分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設奇函數f（x）在[-1，1]上是增函數，f（-1）=-1．若函數f（x）≤t2-2at+1對所有的x∈[-1，1]都成立，則當a∈[-1，1]時，t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知c＞0，設命題p：函數y=cx為減函數；命題q：當x∈[
1
2
，2]時，函數f（x）=x+
1
x
＞
1
c
 恒成立，如果p∨q為真命題，p∧q為假命題，求c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設奇函數f（x）的定義域為[-5，5]，若當x∈[0，5]f（x）的圖象如圖，則不等式f（x）≤0解集是
[-2，0]∪[2，5]
[-2，0]∪[2，5]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某工廠生產某種水杯，每個水杯的原材料費、加工費分別為30元、m元（m為常數，且2≤m≤3），設每個水杯的出廠價為x元（35≤x≤41），根據市場調查，水杯的日銷售量與ex（e為自然對數的底數）成反比例，已知每個水杯的出廠價為40元時，日銷售量為10個．
（Ⅰ）求該工廠的日利潤y（元）與每個水杯的出廠價x（元）的函數關系式；
（Ⅱ）當每個水杯的出廠價為多少元時，該工廠的日利潤最大，并求日利潤的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•成都三模）設奇函數f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象在P（1，f（1））處的切線的斜率為-6．且x=2時，f（x）取得極值．
（1）求實數a、b、c、d的值；
（2）設函數f（x）的導函數為f'（x），函數g（x）的導函數g′(x)=-
12
f′(x)+4mx-3mx2-4，m∈（0，1），求函數g（x）的單調區(qū)間；
（3）在（2）的條件下，當x∈[m+1，m+2]時，|g'（x）|≤m恒成立，試確定m的取值范圍．

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