已知x＞0,y＞0,且+=1,求x+y的最小值.

解析:∵x,y＞0, +=1,?

∴x+y=(+)(x+y)=++5≥4+5=9.

當(dāng)且僅當(dāng)=,又+=1,?

即x=3,y=6時(shí),上式取等號(hào).?

故當(dāng)x=3,y=6時(shí),(x+y)min=9.

溫馨提示

在利用基本不等式“和式≥積式”求最值時(shí)要注意三點(diǎn):一是各項(xiàng)為正;二是尋求定值,求和式最小值時(shí)應(yīng)使積為定值,求積式最大值時(shí)應(yīng)使和為定值(恰當(dāng)變形,合理發(fā)現(xiàn)拆分項(xiàng)或配湊因式是常用的解題技巧);三是考慮等號(hào)成立的條件.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞0,y＞0,且x2+y2=1,則x+y的最大值為(    )

A.               B.1               C               D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(1)求函數(shù)y=(x＞-1)的最小值;

(2)已知x＞0,y＞0且3x+4y=12,求lgx+lgy的最大值及相應(yīng)的x,y值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(1)已知x＞0,y＞0且+=1,求x+y的最?小值;?

(2)已知x＜0,求y=的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(1)求函數(shù)y=(x＞-1)的最小值;

(2)已知x＞0,y＞0且3x+4y=12,求lgx+lgy的最大值及相應(yīng)的x,y值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞0,y＞0,+=1,求證：x+y≥16.

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