（本小題滿分14分）
設(shè)函數(shù)，函數(shù)有唯一的零點，其中實數(shù)為常數(shù)，，．
（Ⅰ）求的表達(dá)式；(Ⅱ)求的值；
(Ⅲ)若且，求證：．

解：（1）由于，
  -------2分當(dāng)且僅當(dāng)時，函數(shù)有唯一零點．
從而 -------4分
（2）由已知，得  -------5分
，即  
數(shù)列是以為首項，為公差的等差數(shù)列．  -------6分
，
，，即
     -------7分
故   -------8分
（3）證明：，  -------10分
 ---12分
--13分
故   -------14分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知方程的兩根為，則       （   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)對任意的，均有，則稱函數(shù)具有性質(zhì).
（Ⅰ）判斷下面兩個函數(shù)是否具有性質(zhì)，并說明理由.
①；   ②.
（Ⅱ）若函數(shù)具有性質(zhì)，且（），
求證：對任意有；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否對任意均有.若成立給出證明，若不成立給出反例.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是函數(shù)的大致圖象，則等于(   )
A     B     C      D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

方程的解為   ▲  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域為，且為奇函數(shù)，當(dāng)時， ，則直線與函數(shù)圖象的所有交點的橫坐標(biāo)之和是 ▲   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果方程x2＋2ax＋a＋1＝0的兩個根中，一個比2大，另一個比2小，則實數(shù)a的取值范圍是_______                

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四個結(jié)論中，正確結(jié)論的序號是           
①函數(shù)與的圖像關(guān)于直線對稱；②為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上的所有點向右平移個單位長度； ③當(dāng)或時，冪函數(shù)的圖象都是一條直線；④已知函數(shù)，若互不相等，且，則的取值范圍是.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)時，且的解集為
A．B．C．D．

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