已知函數(shù),函數(shù)
⑴當時,求函數(shù)的表達式;
⑵若,函數(shù)在上的最小值是2 ,求的值;
(3)⑵的條件下,求直線與函數(shù)的圖象所圍成圖形的面積．
⑴當時,函數(shù)
⑵
(3)

試題分析：（1）對x的取值分類討論，化簡絕對值，求出得到和導函數(shù)相等，代入到中得到即可；
（2）根據(jù)基本不等式得到的最小值即可求出；
（3）根據(jù)（2）知先聯(lián)立直線與函數(shù)解析式求出交點，利用定積分求直線和函數(shù)圖象圍成面積的方法求出即可．
⑴∵,
∴當時,; 當時,
∴當時,; 當時,．
∴當時,函數(shù)．
⑵∵由⑴知當時,,
∴當時, 當且僅當時取等號．
∴函數(shù)在上的最小值是,∴依題意得∴．
⑶由解得
∴直線與函數(shù)的圖象所圍成圖形的面積
=
練習冊系列答案
相關習題

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已知函數(shù)f(x)＝x2－1與函數(shù)g(x)＝aln x(a≠0)．
(1)若f(x)，g(x)的圖像在點(1,0)處有公共的切線，求實數(shù)a的值；
(2)設F(x)＝f(x)－2g(x)，求函數(shù)F(x)的極值．

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（14分）（2011•天津）已知函數(shù)f（x）=4x3+3tx2﹣6t2x+t﹣1，x∈R，其中t∈R．
（Ⅰ）當t=1時，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）當t≠0時，求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅲ）證明：對任意的t∈（0，+∞），f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)均存在零點．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)，．若當時，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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電動自行車的耗電量y與速度x之間有關系y＝x3－x2－40x(x>0)，為使耗電量最小，則速度應定為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x3－4x2＋5x－4．
(1)求曲線f(x)在點(2，f(2))處的切線方程；
(2)求經(jīng)過點A(2，－2)的曲線f(x)的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交元的管理費，預計當每件產(chǎn)品的售價為元()時，一年的銷售量為萬件．
（1）求該分公司一年的利潤(萬元)與每件產(chǎn)品的售價的函數(shù)關系式；
（2）當每件產(chǎn)品的售價為多少元時，該分公司一年的利潤最大？并求出的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設在x=1處有極小值－1，
(1)試求的值;  (2)求出的單調區(qū)間.

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