若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，4]，則g(x)=
f(2x)x-1
的定義域?yàn)?!--BA-->
[0，1）∪（1，2]
[0，1）∪（1，2]
．
分析：首先根據(jù)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，4]，得到函數(shù)g（x）的分子對應(yīng)的函數(shù)y=f（2x）的定義域?yàn)?x∈[0，4]，解之得0≤x≤2，再結(jié)合分式的分母不等于0，列出不等式組，解之可得函數(shù)g（x）的定義域．
解答：解：∵函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，4]，
∴函數(shù)y=f（2x）的定義域?yàn)?x∈[0，4]，解之得0≤x≤2，
因此函數(shù)g(x)=
f(2x)
x-1
滿足：
0≤x≤2
x-1≠0
，可得0≤x≤2且x≠1
∴g(x)=
f(2x)
x-1
的定義域?yàn)閤∈[0，1）∪（1，2]
故答案為：[0，1）∪（1，2]
點(diǎn)評：本題給出一個(gè)函數(shù)的定義域，求與它有關(guān)聯(lián)的另一個(gè)函數(shù)的定義域，著重考查了函數(shù)的定義域及其求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（2）=0，則使得（x-1）f（x）＜0的x的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（2）=0，則使得f（x-1）＜0的x的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（1）=0，則使得f（x）＜0的x得取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
①若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，則g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數(shù)；
②若f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，對于任意的x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
③已知x1，x2是函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的兩個(gè)值，且x1＜x2，若f（x1）＞f（x2），則f（x）是減函數(shù)；
④若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+2）也為奇函數(shù)，則f（x）是以4為周期的周期函數(shù)．
其中正確的命題序號是
①④
①④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2x+sinx
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的定義為R，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π2
]上是不是單調(diào)函數(shù)？請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案