【題目】已知函數(shù)f(x)=sin2ωx(ω>0),將y=f(x)的圖象向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度后,若所得圖象與原圖象重合,則ω的最小值等于( )
A.2
B.4
C.6
D.8
【答案】B
【解析】解:∵將f(x)向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度與原圖象重合,
∴f(x)=f(x﹣ ),
即sin2ωx=sin2ω(x﹣ )=sin(2ωx﹣ ),
∴﹣ =2kπ,解得ω=﹣4k,k∈Z.
∵ω>0,∴當(dāng)k=﹣1時(shí),ω取得最小值4.
故選:B.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換的相關(guān)知識(shí),掌握?qǐng)D象上所有點(diǎn)向左(右)平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)(縮短)到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(縮短)到原來(lái)的倍(橫坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列函數(shù)中,在其定義域上既是偶函數(shù)又在(0,+∞)上單調(diào)遞減的是( )
A.y=x2
B.y=x+1
C.y=﹣lg|x|
D.y=﹣2x
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件,10天中,兩臺(tái)機(jī)床每天出的次品數(shù)分別如下圖所示。
甲 | 0 | 1 | 0 | 2 | 2 | 0 | 3 | 1 | 2 | 4 |
乙 | 2 | 3 | 1 | 1 | 0 | 2 | 1 | 1 | 0 | 1 |
從數(shù)據(jù)上看, ________________機(jī)床的性能較好(填“甲”或者“乙”).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是直角梯形,∠ADC=90°,AB∥CD,AD=DC= AB= ,平面PBC⊥平面ABCD.
(1)求證:AC⊥PB;
(2)若PB=PC= ,問在側(cè)棱PB上是否存在一點(diǎn)M,使得二面角M﹣AD﹣B的余弦值為 ?若存在,求出 的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓 C: 的焦距為2,且過點(diǎn),右焦點(diǎn)為.設(shè)A,B 是C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),線段 AB 的中點(diǎn)M 的橫坐標(biāo)為,線段AB的中垂線交橢圓C于P,Q 兩點(diǎn).
(1)求橢圓 C 的方程;
(2)設(shè)M點(diǎn)縱坐標(biāo)為m,求直線PQ的方程,并求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓 的焦距為 ,且過點(diǎn) ,設(shè) , 是 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),線段 的中點(diǎn) 的橫坐標(biāo)為 ,線段 的中垂線交橢圓 于 , 兩點(diǎn).
(1)求橢圓 的方程;
(2)設(shè)點(diǎn)縱坐標(biāo)為m,求直線的方程,并求出 的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知焦點(diǎn)在軸上的橢圓過點(diǎn),且離心率為.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若直線(,)與橢圓C交于兩點(diǎn)A、B,點(diǎn)D滿足,經(jīng)過點(diǎn)D及點(diǎn)的直線的斜率為,求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c,cos2C+2 cosC+2=0.
(1)求角C的大。
(2)若b= a,△ABC的面積為 sinAsinB,求sinA及c的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù) .
(1)用含a的式子表示b;
(2)令F(x)= ,其圖象上任意一點(diǎn)P(x0 , y0)處切線的斜率 恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)若a=2,試求f(x)在區(qū)間 上的最大值.
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