一汽車廠生產(chǎn)A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號,某月的產(chǎn)量如表所示(單位輛)，若按A,B,C三類用分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛,則A類轎車有10輛

 
轎車A
轎車B
轎車C
舒適型
100
150
z
標(biāo)準(zhǔn)型
300
450
600
 
（1）求下表中z的值；
（2）用隨機(jī)抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛,經(jīng)檢測它們的得分如下：94,86,92,96,87,93,90,82把這8輛轎車的得分看作一個(gè)總體,從中任取一個(gè)得分?jǐn)?shù) 記這8輛轎車的得分的平均數(shù)為，定義事件{，且函數(shù)沒有零點(diǎn)}，求事件發(fā)生的概率

（1）400；（2） 

解析試題分析：（1）設(shè)該廠本月生產(chǎn)轎車為n輛，由題意得：，求得，可得的值 （2） 求出8輛轎車的得分的平均數(shù)為，由，且函數(shù)沒有零點(diǎn) 可得，由此解得的范圍，求得發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)的值，從而求出事件發(fā)生的概率
試題解析：（1）設(shè)該廠本月生產(chǎn)轎車為輛,由題意得,所以  =2000-100-300-150-450-600=400                        4分
（2）  8輛轎車的得分的平均數(shù)為   6分
把8輛轎車的得分看作一個(gè)總體,從中任取一個(gè)分?jǐn)?shù)對應(yīng)的基本事件的總數(shù)為個(gè),
由，且函數(shù)沒有零點(diǎn)
                  10分
發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)的值為：8  6,  9 2,  8 7,  9 0共4個(gè),
                              12分
考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；分層抽樣方法

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲、乙、丙三人參加某次招聘會，假設(shè)甲能被聘用的概率是，甲、丙兩人同時(shí)不能被聘用的概率是，乙、丙兩人同時(shí)能被聘用的概率為，且三人各自能否被聘用相互獨(dú)立.
（1）求乙、丙兩人各自被聘用的概率；
（2）設(shè)為甲、乙、丙三人中能被聘用的人數(shù)與不能被聘用的人數(shù)之差的絕對值，求的分布列與均值（數(shù)學(xué)期望）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班48人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的2×2列聯(lián)表：

 
喜愛打籃球
不喜愛打籃球
合計(jì)
男生
 
6
 
女生
10
 
 
合計(jì)
 
 
48
已知在全班48人中隨機(jī)抽取1人，抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為.
(1)請將上面的2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整(不用寫計(jì)算過程)；
(2)你是否有95%的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由；
(3)現(xiàn)從女生中抽取2人進(jìn)一步調(diào)查，設(shè)其中喜愛打籃球的女生人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．
下面的臨界值表供參考：
P(χ2≥x0)或
P(K2≥k0)
0.10
0.05
0.010
0.005
x0(或k0)
2.706
3.841
6.635
7.879
 
(參考公式)χ2＝，其中n＝n11＋n12＋n21＋n22或K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)R，若是從區(qū)間中隨機(jī)抽取的一個(gè)數(shù)，是從區(qū)間中隨機(jī)抽取的一個(gè)數(shù)，求方程沒有實(shí)數(shù)根的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各三名同學(xué)在期末考試中的數(shù)學(xué)成績．乙組記錄中有一個(gè)數(shù)字模糊，無法確認(rèn)，假設(shè)這個(gè)數(shù)字具有隨機(jī)性，并在圖中以表示．
 
（Ⅰ）若甲、乙兩個(gè)小組的數(shù)學(xué)平均成績相同，求的值；
（Ⅱ）求乙組平均成績超過甲組平均成績的概率；
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，分別從甲、乙兩組中各隨機(jī)選取一名同學(xué)，記這兩名同學(xué)數(shù)學(xué)成績之差的絕對值為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

根據(jù)以往的成績記錄，甲、乙兩名隊(duì)員射擊擊中目標(biāo)靶的環(huán)數(shù)的頻率分布情況如圖所示.

假設(shè)每名隊(duì)員每次射擊相互獨(dú)立.
（Ⅰ）求上圖中的值；
（Ⅱ）隊(duì)員甲進(jìn)行三次射擊，求擊中目標(biāo)靶的環(huán)數(shù)不低于8環(huán)的次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望（頻率當(dāng)作概率使用）；
（Ⅲ）由上圖判斷，在甲、乙兩名隊(duì)員中，哪一名隊(duì)員的射擊成績更穩(wěn)定？（結(jié)論不需證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某公司計(jì)劃在迎春節(jié)聯(lián)歡會中設(shè)一項(xiàng)抽獎活動：在一個(gè)不透明的口袋中裝入外形一樣號碼分別為1，2，3，…，10的十個(gè)小球。活動者一次從中摸出三個(gè)小球，三球號碼有且僅有兩個(gè)連號的為三等獎，獎金30元；三球號碼都連號為二等獎，獎金60元；三球號碼分別為1，5，10為一等獎，獎金240元；其余情況無獎金。
（1）求員工甲抽獎一次所得獎金ξ的分布列與期望；
（2）員工乙幸運(yùn)地先后獲得四次抽獎機(jī)會，他得獎次數(shù)的方差是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某公司欲招聘員工，從1000名報(bào)名者中篩選200名參加筆試，按筆試成績擇優(yōu)取50名面試，再從面試對象中聘用20名員工．
（Ⅰ）求每個(gè)報(bào)名者能被聘用的概率；
（Ⅱ）隨機(jī)調(diào)查了24名筆試者的成績?nèi)缦卤硭荆?br />

分?jǐn)?shù)段
[60,65)
[65,70)
[70,75)
[75,80)
[80,85)
[85,90)
人數(shù)
1
2
6
9
5
1
請你預(yù)測面試的分?jǐn)?shù)線大約是多少？
（Ⅲ）公司從聘用的四男、、、和二女、中選派兩人參加某項(xiàng)培訓(xùn)，則選派結(jié)果為一男一女的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

由于某高中建設(shè)了新校區(qū)，為了交通方便要用三輛通勤車從新校區(qū)把教師接到老校區(qū)，已知從新校區(qū)到老校區(qū)有兩條公路，汽車走公路①堵車的概率為，不堵車的概率為；汽車走公路②堵車的概率為p，不堵車的概率為1－p，若甲、乙兩輛汽車走公路①，丙汽車由于其他原因走公路②，且三輛車是否堵車相互之間沒有影響．
(1)若三輛汽車中恰有一輛汽車被堵的概率為，求走公路②堵車的概率；
(2)在(1)的條件下，求三輛汽車中被堵車輛的個(gè)數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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