已知正四棱柱的高和底面面積都為4，則其外接球的體積為（　　）
A、32
2
π
B、8
6
π
C、48π
D、24π
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關系與距離,球
分析：通過正四棱柱的對角線就是外接球的直徑，求出直徑即可求出球的表面積．
解答： 解：正四棱柱的體對角線即為球的直徑，由題底面面積為4知底面邊長為2，高為4，
則2r═
22+22+42
=2
6
，r=
6
，
故球的體積為V=
4
3
π（
6
）3=8
6
π．
故選：B．
點評：本題是中檔題，考查球的內接體的特征與球的關系，考查計算能力、空間想象能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的不等式（sinx+1）|sinx-m|+
1
2
≥m對x∈[0，
π
2
]恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（n）=cos
nπ
5
（n∈N*），則
f(1)+f(2)+…+f(2008)
f(10)+f(21)+f(32)+f(43)
=（　　）
A、1B、0C、-1D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，若an+2=2an+1-an+2，則an等于（　�。�
A、
1
5
n3-
2
5
n+
6
5
B、n3-5n2+9n-4
C、n2-2n+2
D、2n2-5n+4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=x3+x+1在點（1，3）處的切線方程是（　�。�
A、4x-y-1=0
B、4x+y-1=0
C、4x-y+1=0
D、4x+y+1=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足
x-y≥0
x+y-2≥0
2x-y-4≤0
，則|x+2y-6|-3y的最大值是（　�。�
A、0B、2C、4D、-4.8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、2
B、1
C、
2
3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=2-i（i為虛數(shù)單位）在復平面內對應的點所在象限為（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
2
-
y2
m
=1的離心率為2，則實數(shù)m的值為（　�。�
A、2
3
B、3
C、
3
D、6

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