試判斷以下各組函數(shù)是否表示同一函數(shù)？

(1)f(x)＝，g(x)＝；

(2)f(x)＝，

(3)f(x)＝，g(x)＝()2n－1(n∈N+)；

(4)f(x)＝，g(x)＝．

答案：
解析：

　　解：(1)由于f(x)＝＝|x|，而g(x)＝＝x．故它們的值域與對(duì)應(yīng)法則都不相同，所以它們不是同一函數(shù)．

　　(2)由于函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)閧x|x≠0，x∈R}，而g(x)＝的定義域?yàn)?B>R．故它們不是同一函數(shù)．

　　(3)由于當(dāng)n∈N+時(shí)，2n±1為奇數(shù)，

　　∴f(x)＝＝x，g(x)＝()2n－1＝x，它們的定義域、值域及對(duì)應(yīng)法則都相同，所以它們是同一函數(shù)．

　　(4)由于函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)閧x|x≥0}，而g(x)＝的定義域?yàn)閧x|x≤－1或x≥0}，它們的定義域不同，所以它們不是同一函數(shù)．

　　解析：兩個(gè)函數(shù)相同的充要條件是它們的定義域與對(duì)應(yīng)關(guān)系分別相同．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

例1：試判斷以下各組函數(shù)是否表示同一函數(shù)？
（1）f（x）=
x2
，g（x）=
3x3
；
（2）f（x）=
|x|
x
，g（x）=
1      x≥0
-1    x＜0

（3）f（x）=
2n+1x2n+1
，g（x）=（
2n-1x
）2n-1（n∈N*）；
（4）f（x）=
x
x+1
，g（x）=
x2+x
；
（5）f（x）=x2-2x-1，g（t）=t2-2t-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

試判斷以下各組函數(shù)是否表示同一函數(shù)？

（1），；

（2），

（3），（n∈N*）；

（4），；

（5），

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 [例] 試判斷以下各組函數(shù)是否表示同一函數(shù)？

（1），；

（2），

（3），（n∈N*）；

（4），；

（5），

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

例1：試判斷以下各組函數(shù)是否表示同一函數(shù)？
（1）f（x）=
x2
，g（x）=
3x3
；
（2）f（x）=
|x|
x
，g（x）=
1      x≥0
-1    x＜0

（3）f（x）=
2n+1x2n+1
，g（x）=（
2n-1x
）2n-1（n∈N*）；
（4）f（x）=
x
x+1
，g（x）=
x2+x
；
（5）f（x）=x2-2x-1，g（t）=t2-2t-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：2.1 函數(shù)的概念（解析版） 題型：解答題

例1：試判斷以下各組函數(shù)是否表示同一函數(shù)？
（1）f（x）=，g（x）=；
（2）f（x）=，g（x）=
（3）f（x）=，g（x）=（）2n-1（n∈N*）；
（4）f（x）=，g（x）=；
（5）f（x）=x2-2x-1，g（t）=t2-2t-1．

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