觀察下列式子：1+
＜
，1+
+
＜
，1+
+
+
＜
，…根據(jù)以上式子可以猜想：1+
+
+
+…+
＜
．
考點(diǎn)：歸納推理
專(zhuān)題：推理和證明
分析：將不等式的右邊進(jìn)行變形后可猜想：1+
+
+
+…+
＜
，即可得到答案．
解答：
解：因?yàn)?+
＜
=
，1+
+
＜
=
，
1+
+
+
＜
=
，…，
我們可以猜想：1+
+
+
+…+
＜
，
所以1+
+
+
+…+
＜
=
，
故答案為：
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了歸納推理，難點(diǎn)在于發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，考查觀察、分析、歸納能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知p：?x∈R，x
2≥0，q：?x
0∈R，sinx
0=
，則下列判斷中，錯(cuò)誤的是（ �。�
| A、p或q為真，非p為假 |
| B、p或q為真，非q為假 |
| C、p且q為假，非p為假 |
| D、p且q為假，非q為真 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知f（x）=x2-3x，則f′（0）=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
（1）若復(fù)數(shù)Z滿(mǎn)足Z（1+i）=1-i（i是虛數(shù)單位），則Z的共軛復(fù)數(shù)
=
．
（2）
表示復(fù)數(shù)Z的共軛復(fù)數(shù)，已知復(fù)數(shù)Z
1=1-
i，Z
2=2
-2i，則
•
=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知圓C的參數(shù)方程為
(θ為參數(shù))，若將坐標(biāo)軸原點(diǎn)平移到點(diǎn)O'（1，2），則圓C在新坐標(biāo)系中的標(biāo)準(zhǔn)方程為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
數(shù)列{a
n}滿(mǎn)足a
n-a
n+1=a
n•a
n+1（n∈N
+），數(shù)列{b
n}滿(mǎn)足b
n=
，且b
1+b
2+…+b
9=90，則b
4•b
5的最大值是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
若對(duì)?x∈R，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0時(shí)，有f′（x）＜0，g′（x）＞0，則x＜0時(shí)，有（ �。�
| A、f′（x）＞0，g′（x）＞0 |
| B、f′（x）＞0，g′（x）＜0 |
| C、f′（x）＜0，g′（x）＞0 |
| D、f′（x）＜0，g′（x）＜0 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在平面直角坐標(biāo)系中，已知O（0，0）、A（2，3）、B（-4，7），則向量
在向量
方向上的投影等于
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=
+2014sinx，x∈[-
，
]的最大值為M，最小值為N，那么M+N=
．
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