Question

給出下列四個(gè)命題：其中真命題的是（　�。�

• A、命題“若x²=1，則x=1”的否命題為“若x²=1，則x≠1”
• B、命題“?x∈R，x²+x-1＜0”的否定是“?x∈R，x²+x-1＞0”
• C、命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題
• D、“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分條件

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：①否命題分別否定條件及結(jié)論，②條件特稱改全稱，然后否定結(jié)論，③原命題為真，其逆否命題邏輯值相同，④先將④“x²-5x-6=0”化簡(jiǎn)為等價(jià)命題“x=-1，或x=6”，然后判斷．

解答： 解：①命題“若x²=1，則x=1”的否命題為“若x^2_≠1，則x≠1”，A錯(cuò)誤，
②命題“?x∈R，x²+x-1＜0”的否定是“?x∈R，x²+x-1≥0”，B錯(cuò)誤，
③命題“若x=y，則sinx=siny”為真命題，則其逆否命題為真命題，C正確，
④“x²-5x-6=0”?“x=-1，或x=6”，則“x=-1”是“x²-5x-6=0”的充分不必要條件，D錯(cuò)誤，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假判斷，難點(diǎn)C要直接判斷原命題真假，如寫出逆否命題，不好判斷．