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18．在△ABC中，內(nèi)角A，B的對邊分別是a，b，且A=30°，a=2√2，b=4，那么滿足條件的△ABC（　�。�
A．有一個解B．有兩個解C．無解D．不能確定

分析 由已知利用正弦定理可求sinB=bsinAa=√22，根據(jù)大邊對大角，特殊角的三角函數(shù)值可得B由兩解，從而得解．

解答 解：∵由asinA=sinB，得sinB=bsinAa=\frac{4sin30°}{2\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}，
又∵b＞a，
∴B＞A，
∴B=45°或135°，
故有兩解．
故選：B．

點評 本題主要考查了正弦定理，大邊對大角，特殊角的三角函數(shù)值在解三角形中的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．（1）計算：0.064{\;}^{-\frac{1}{3}}}-（-\frac{1}{8}）0+16{\;}^{\frac{3}{4}}}+0.25{\;}^{\frac{1}{2}}}；
（2）計算\frac{2lg2+lg3}{{1+\frac{1}{2}lg0.36+\frac{1}{3}lg8}}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．直線的傾斜角α∈[{\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}}]，則其斜率的取值范圍是（-∞，-1]∪[1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設實數(shù)x，y為任意的正數(shù)，且\frac{1}{x}+\frac{2}{y}=1，求使m≤2x+y恒成立的m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，8]B．（-∞，8）C．（8，+∞）D．[8，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，分別根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩解的是（　�。�
A．a=7，b=14，A=30°B．b=4，c=5，B=30°C．b=25，c=3，C=150°D．a=\sqrt{6}，b=\sqrt{3}，B=60°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=\frac{1}{2}n（n-1），且an是bn與1的等差中項．
（1）求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）若cn=\frac{1}{{a}_{n}（n+1）}（n≥2），求c2+c3+c4+…+cn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．計算下列各題：
（1）lg4+lg25-\sqrt{\frac{25}{9}}+（4-π）0；      
（2）\frac{lg32-lg4}{lg2}+27{\;}^{\frac{2}{3}}+256{\;}^{\frac{3}{4}}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．（1）求函數(shù)f（x）=\frac{（x+5）（x+2）}{x+1}（x＜-1）的最大值，并求相應的x的值．
（2）已知正數(shù)a，b滿足2a2+3b2=9，求a\sqrt{1+b^2}的最大值并求此時a和b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．設f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x+1，則f（-1）等于-2．

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