在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，
AB
=(1，2)，
AC
=(m，n)，則
BC
=（　�。�
A、（0，-4）或（-2，0）
B、（0，4）或（2，0）
C、（0，-4）
D、（-2，0）
分析：在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，則
AB
⊥
AC
且|
AB
|=|
AC
|，聯(lián)立方程組，解方程組可得答案．
解答：解：在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，則
AB
⊥
AC

∴
AB
•
AC
=0，得m+2n=0，
又|
AB
|=|
AC
|，得m2+n2=5，
解得
n=1
m=-2
或
n=-1
m=2
，
∴
AC
=(1，-2)或（-1，2），
BC
=
AC
-
AB
=(0，-4)或（-2，0）
故選A．
點評：若向量
a
=（x1，y1），
b
=（x2，y2），則
a
∥
b
?x1•x2+y1y2=0．即：“兩個向量若平行，交叉相乘差為0，兩個向量若垂直，對應(yīng)相乘和為0．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰Rt△ABC中，在斜邊AB上任取一點M，求AM的長小于AC的長的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰Rt△ABC中，在斜邊AB上任取一點M，則AM的長小于AC的長的概率為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰Rt△ABC中，在斜邊AB上任取一點M，則AM的長小于AC的長的概率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，
AB
=（1，2），
AC
=（m，n）（n＞0）則
BC
=（　�。�
A、（-3，-1）
B、（-3，1）
C、（3，-1）
D、（3，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在等腰Rt△ABC中，AB=AC=4，點P是邊AB上異于A，B的一點，光線從點P出發(fā)，經(jīng)BC，CA反射后又回到原來的點P．若AP=
4
3
，則△PQR的周長等于（　�。�
A、
8
5
3
B、
4
5
3
C、
8
3
3
D、
4
3
3

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