Question

從5名學生中選出4名學生參加數學、物理、化學、外語競賽，其中同學A不參加物理和化學競賽，則不同的參賽方案種數為

72

．（用數字作答）

Answer 1

分析：確定從5名學生中選取4名學生參加數學，物理，化學，外語競賽的參賽方案種數，考慮A同學參加物理或化學競賽的參賽方案種數，即可求得同學A不參加物理和化學競賽的參賽方案種數．

解答：解：由題意，從5名學生中選取4名學生參加數學，物理，化學，外語競賽，共有5×4×3×2=120種
A同學參加物理或化學競賽，有2×4×3×2=48種
∴A同學不參加物理和化學競賽，有120-48=72種
故不同的參賽方案種數為72種．
故答案為：72

點評：本題考查排列知識，考查對立事件，解題的關鍵是確定確定從5名學生中選取4名學生參加數學，物理，化學，外語競賽的參賽方案種數與A同學參加物理或化學競賽的參賽方案種數，屬于基礎題．