已知三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，各頂點(diǎn)都在都在同一球面上，若，則此球的表面積等于      

 

【答案】

【解析】

試題分析：在底面中 ,取邊中點(diǎn)M, 取邊中點(diǎn)N，連接MN并取其中點(diǎn)O，則O到三棱錐各頂點(diǎn)的距離相等，O為球心， 

考點(diǎn)：三棱錐外接球

點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵點(diǎn)在于找到球心的位置

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年河南省鄭州市畢業(yè)年級(jí)第一次質(zhì)量預(yù)測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，各項(xiàng)點(diǎn)都在同一球面上，若該棱柱的體積為，，，，則此球的表面積等于          .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年河南省鄭州市畢業(yè)年級(jí)第一次質(zhì)量預(yù)測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，各項(xiàng)點(diǎn)都在同一球面上，若，，，，則此球的表面積等于          .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年甘肅省高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）

已知三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，，，，，分別是， 的中點(diǎn)．

（1）證明：；

（2）證明：平面；

（3）求二面角的余弦值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 
 
（本小題滿(mǎn)分12分）

已知三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，，，，，分別是，的中點(diǎn)．

（1）證明：；

（2）證明：平面；

（3）求二面角的余弦值．

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