已知復數(shù)
1+z
1-z
=i，則z的虛部為（　　）
分析：把給出的等式兩邊同時乘以1-z，移向整理后解出z=
i-1
1+i
，然后運用復數(shù)的除法運算進行化簡，最后可得復數(shù)z的虛部．
解答：解：由
1+z
1-z
=i，得：i-i•z=1+z，所以，（1+i）•z=i-1，
則z=
i-1
1+i
=
(i-1)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
i-i2-1+i
2
=i．
所以，z的虛部為1．
故選C．
點評：本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的混合運算，考查了復數(shù)的除法運算，考查了復數(shù)的概念，是基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z1=1-
3
i，若復數(shù)z滿足條件（|z1|+z）•z1=1，則z=
-
7
4
+
3
4
i
-
7
4
+
3
4
i
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z1=i（1-i）3，復數(shù)z滿足|z|=1，則|z-z1|的最大值是
2
2
+1
2
2
+1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•浦東新區(qū)模擬）已知復數(shù)z1=-
1
2
i，z2=3+4i，若復數(shù)z滿足條件（|z2|+z）z1=1，則z=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•茂名一模）已知復數(shù)z1=1+i，z2=
1
i
，則復數(shù)z=
z1
z2
在復平面內(nèi)對應的點位于（　�。�

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