（12分）如圖，三棱柱
中，側(cè)棱
平面
，
為等腰直角三角形，
，且
，
分別是
的中點(diǎn)。
（1）求證：
平面
；
（2）求二面角
的正切值。
（1）取
中點(diǎn)
，連接
平行四邊形
，
平面
，
平面，
平面
（2）等腰直角三角形
中
為斜邊的中點(diǎn)，
又
直三棱柱
，
面
面
，
面
，
設(shè)
又
面
（3）
面，作
于
，連接
，
為所求
，所求二面的正切值為
名師指導(dǎo)期末沖刺卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年山西省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，三棱柱
中，側(cè)棱與底面垂直，
，
，
分別是
的中點(diǎn)
（1）求證：
∥平面
；
（2）求證：⊥平面
；
（3）求三棱錐的體積
的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年陜西西安高三第十二次適應(yīng)性訓(xùn)練文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題
如圖在三棱柱
中，側(cè)棱
底面
,
為
的中點(diǎn), 
,
.
(1)求證：
平面
；
(2)求四棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年海南省高一上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)考試數(shù)學(xué) 題型：選擇題
如圖，三棱柱
中，側(cè)棱
底面
，底面三角形是正三角形，
是
中點(diǎn)，則下列敘述正確的是：
A．
與
是異面直線(xiàn)
B．
平面
C．
，
為異面直線(xiàn)，且
D．
平面
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆寧夏中衛(wèi)市海原一中高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：選擇題
如圖，三棱柱
中，側(cè)棱
底面
，底面三角形是正三角形，
是
中點(diǎn)，則下列敘述正確的是（ ）
A．
與
是異面直線(xiàn)
B．
平面
C．
平面
D．
，
為異面直線(xiàn)，且
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年浙江省高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題
如圖，三棱柱
中，側(cè)棱
垂直底面
，底面三角形是正三角形，
是
中點(diǎn)，則下列敘述正確的是（ ）
A．
與
是異面直線(xiàn)
B．
平面
C．
,
為異面直線(xiàn)，且
D．
平面
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