【題目】已知函數(shù)，若存在實數(shù)，使得關(guān)于的方程有兩個不同的實根，則實數(shù)的取值范圍是()

A.B.C.或D.

【答案】C

【解析】

若存在實數(shù)，使得關(guān)于的方程有兩個不同的實根，等價于存在實數(shù)k,使函數(shù)與函數(shù)的圖象有兩個不同的交點,然后對分四種情況討論,作出函數(shù)的圖象,根據(jù)圖象可以得到實數(shù)的范圍.

聯(lián)立 ,解得,

當(dāng)時,函數(shù) 在上遞增,在上遞減,在上遞增,

如圖:

由圖可知,存在實數(shù),使得關(guān)于的方程有兩個不同的實根.

當(dāng)時,函數(shù)在R上遞增,

如圖:

由圖可知,不存在實數(shù),使得關(guān)于的方程有兩個不同的實根.

當(dāng)時,函數(shù)在上遞增,在上也遞增,并且,

如圖:

由圖可知, 存在實數(shù),使得關(guān)于的方程有兩個不同的實根;

當(dāng)時,在R上是增函數(shù),

如圖:

由圖可知,不存在實數(shù),使得關(guān)于的方程有兩個不同的實根.

綜上所述: 實數(shù)的取值范圍是或.

故選C.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且c= asinC﹣ccosA
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面積為 ，求b，c．

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A. B. C. D.

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【題目】某城市理論預(yù)測2010年到2014年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示

年份2010+x（年）

0

1

2

3

4

人口數(shù)y（十萬）

5

7

8

11

19

(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

(2) 據(jù)此估計2015年該城市人口總數(shù)。

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【題目】已知函數(shù)f（x）=xetx﹣ex+1，其中t∈R，e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）若方程f（x）=1無實數(shù)根，求實數(shù)t的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）內(nèi)為減函數(shù)，求實數(shù)t的取值范圍．

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【題目】將函數(shù)f（x）=3sin（4x+ ）圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向右平移 個單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則y=g（x）圖象的一條對稱軸是（ ）
A.x=
B.x=
C.
D.

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【題目】下面推理過程中使用了類比推理方法，其中推理正確的是（ ）

A. 平面內(nèi)的三條直線，若，則.類比推出：空間中的三條直線，若，則

B. 平面內(nèi)的三條直線，若，則.類比推出：空間中的三條向量，若，則

C. 在平面內(nèi)，若兩個正三角形的邊長的比為，則它們的面積比為.類比推出：在空間中，若兩個正四面體的棱長的比為，則它們的體積比為

D. 若，則復(fù)數(shù).類比推理：“若，則”

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【題目】已知函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，且關(guān)于的不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖，已知平面ADC∥平面A1B1C1 ， B為線段AD的中點，△ABC≈△A1B1C1 ， 四邊形ABB1A1為正方形，平面AA1C1C丄平面ADB1A1 ， A1C1=A1A，∠C1A1A= ，M為棱A1C1的中點．
（Ⅰ）若N為線段DC1上的點，且直線MN∥平面ADB1A1 ， 試確定點N的位置；
（Ⅱ）求平面MAD與平面CC1D所成的銳二面角的余弦值．

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