已知直線l的參數(shù)方程： (t為參數(shù))和圓C的極坐標方程：ρ＝2sin(θ＋)．
(1)將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，圓C的極坐標方程化為直角坐標方程；
(2)判斷直線l和圓C的位置關系．

（1）直線的普通方程為，圓的直角坐標方程為；（2）詳見解析.

解析試題分析：（1）將代入中，得直線的普通方程；極坐標方程和直角坐標方程互化關鍵是掌握，變形為，代入得；（2）利用直線和圓位置關系的幾何判斷，計算圓心到直線的距離和圓的半徑比較即可.
試題解析：(1)消去參數(shù)，得直線的普通方程為，即，
兩邊同乘以得 ，.
(2)圓心到直線的距離，所以直線和相交．
考點：1、直線的參數(shù)方程和普通方程的互化；2、圓的極坐標方程和直角坐標方程的互化；3、直線和圓的位置關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

長為3的線段兩端點A，B分別在x軸正半軸和y軸的正半軸上滑動，，點P的軌跡為曲線C.
（1）以直線AB的傾斜角為參數(shù)，求曲線C的參數(shù)方程；
（2）求點P到點距離的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

將下列各極坐標方程化為直角坐標方程.
(1)θ=(ρ∈R).　(2)ρcos2=1.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在極坐標系中，O為極點，半徑為2的圓C的圓心的極坐標為.
(1)求圓C的極坐標方程；
(2)P是圓C上一動點，點Q滿足3，以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸建立直角坐標系，求點Q的軌跡的直角坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓，直線，以O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系.
（1）將圓C和直線方程化為極坐標方程；
（2）P是上的點，射線OP交圓C于點R，又點Q在OP上且滿足，當點P在上移動時，求點Q軌跡的極坐標方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知平面直角坐標系,以為極點, 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,點的極坐標為,曲線的極坐標方程為
（1）寫出點的直角坐標及曲線的直角坐標方程;
（2）若為曲線上的動點,求中點到直線（為參數(shù)）距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系中,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線過點P(-2,-4)的直線為參數(shù))與曲線C相交于點M,N兩點.
(Ⅰ)求曲線C和直線的普通方程;
(Ⅱ)若|PM|,|MN|,|PN |成等比數(shù)列,求實數(shù)a的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知曲線的極坐標方程是，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．
（Ⅰ）將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線與軸的交點是,是曲線上一動點,求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在極坐標系中，圓C的方程為ρ＝2 sin ，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，判斷直線l和圓C的位置關系．

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