在數(shù)列中，
（1）證明是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
（2）求的前n項(xiàng)和
(1)； (2)

試題分析：(1)本小題的證明要結(jié)合需要證明的結(jié)論的結(jié)構(gòu)形式，再由已知的條件進(jìn)行構(gòu)造需要證明的結(jié)構(gòu)形式.
(2)由(1)可得數(shù)列的通項(xiàng)是一個(gè)等差數(shù)列與等比數(shù)列乘積的形式構(gòu)成，這類題型都是利用錯(cuò)位相減法，求前n項(xiàng)和.利用錯(cuò)位相減法時(shí)要注意，本小題的等比數(shù)列的公比是小于1大于零的數(shù).相減的步驟要細(xì)心，這是易錯(cuò)點(diǎn).
試題解析：(1) 
為首項(xiàng)為公比為的等比數(shù)列
 
(2) ……①
……②
①-② 得： 
  
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}、{bn}、{cn}滿足：bn＝an－an＋2，cn＝an＋2an＋1＋3an＋2(n＝1，2，3，…)，求證：{an}為等差數(shù)列的充分必要條件是{cn}為等差數(shù)列且bn≤bn＋1(n＝1，2，3，…)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列{an}中,a1=3,其前n項(xiàng)和為Sn,等比數(shù)列{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù),b1=1,公比為q,且b2+S2=12,q=.
(1)求an與bn.
(2)證明:≤++…+<.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(1)已知等差數(shù)列{an}的公差為d(d≠0)，且a3＋a6＋a10＋a13＝32.若am＝8，則m＝________．
(2)設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3＝9，S6＝36，則a7＋a8＋a9＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a11－a8＝3，S11－S8＝3，則使an＞0的最小正整數(shù)n的值是(  )
A．8B．9
C．10D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列an：，…，依它的前10項(xiàng)的規(guī)律，則a99＋a100的值為(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

記Sn是等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)的和,Tn是等比數(shù)列{bn}前n項(xiàng)的積,設(shè)等差數(shù)列{an}公差d≠0,若對小于2011的正整數(shù)n,都有Sn=S2011-n成立,則推導(dǎo)出a1006=0.設(shè)等比數(shù)列{bn}的公比q≠1,若對于小于23的正整數(shù)n,都有Tn=T23-n成立,則(　　)
A．b11=1B．b12=1C．b13=1D．b14=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，并滿足：則（   ）
A．7B．12C．14D．21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若{an}為等差數(shù)列,a15=8,a60=20,則a75=　　　　.

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同步練習(xí)冊答案