已知關(guān)于x的不等式：<1.

(1)當(dāng)a＝1時(shí)，解該不等式；

(2)當(dāng)a>0時(shí)，解該不等式．

 

（1）{x|1<x<2}（2）a＝2時(shí)，解集為；0<a<2時(shí)，解集為，a>2時(shí)，解集為

【解析】(1)當(dāng)a＝1時(shí)，不等式化為<1，化為<0，

∴1<x<2，解集為{x|1<x<2}．

(2)a>0時(shí)，由<1得<0，

(ax－2)(x－1)<0，方程(ax－2)(x－1)＝0的兩根x1＝，x2＝1.

①當(dāng)＝1即a＝2時(shí)，解集為；

②當(dāng)>1即0<a<2時(shí)，解集為；

③當(dāng)<1即a>2時(shí)，解集為

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè)四邊形ABCD中，有＝且||＝，則這個(gè)四邊形是________．

 

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某農(nóng)戶計(jì)劃種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過50畝，投入資金不超過54萬元，假設(shè)種植黃瓜和韭菜的產(chǎn)量、成本和售價(jià)如下表：

 

年產(chǎn)量/畝

年種植成本/畝

每噸售價(jià)

黃瓜

4t

1.2萬元

0.55萬元

韭菜

6t

0.9萬元

0.3萬元

為使一年的種植的總利潤最大，那么黃瓜和韭菜的種植面積分別為________．

 

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函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋3.

(1)當(dāng)x∈R時(shí)，f(x)≥a恒成立，求a的取值范圍；

(2)當(dāng)x∈[－2，2]時(shí)，f(x)≥a恒成立，求a的取值范圍．

 

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要在墻上開一個(gè)上半部為半圓形、下部為矩形的窗戶(如圖所示)，在窗框?yàn)槎ㄩL的條件下，要使窗戶能夠透過最多的光線，窗戶應(yīng)設(shè)計(jì)成怎樣的尺寸？

 

 

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不等式3x2－x－4≤0的解集是__________.

 

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如圖所示，直三棱柱ABCA1B1C1中，D、E分別是AB、BB1的中點(diǎn)，AA1＝AC＝CB＝AB.

(1)證明：BC1∥平面A1CD；

(2)求二面角DA1CE的正弦值．.

 

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如圖所示，已知三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱長均為1，且AA1⊥底面ABC，則三棱錐B1－ABC1的體積為________．

 

 

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如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，已知∠ACB＝90°，M為A1B與AB1的交點(diǎn)，N為棱B1C1的中點(diǎn)．

(1)求證：MN∥平面AA1C1C；

(2)若AC＝AA1，求證：MN⊥平面A1BC.

 

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