17．已知集合A={y|y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$}，B={x|y=lg（x-2x2）}，則∁R（A∩B）=（　　）
A．[0，$\frac{1}{2}$）B．（-∞，0）∪[$\frac{1}{2}$，+∞）C．（0，$\frac{1}{2}$）D．（-∞，0]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）

分析 求函數(shù)的值域得集合A，求定義域得集合B，
根據(jù)交集和補(bǔ)集的定義寫(xiě)出運(yùn)算結(jié)果．

解答 解：集合A={y|y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$}={y|y≥0}=[0，+∞）；
B={x|y=lg（x-2x2）}={x|x-2x2＞0}={x|0＜x＜$\frac{1}{2}$}=（0，$\frac{1}{2}$），
∴A∩B=（0，$\frac{1}{2}$），
∴∁R（A∩B）=（-∞，0]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求函數(shù)的定義域和值域的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了集合的運(yùn)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．函數(shù)y=sin2x圖象上的某點(diǎn)P（$\frac{π}{12}$，m）可以由函數(shù)y=cos（2x-$\frac{π}{4}$）上的某點(diǎn)Q向左平移n（n＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度得到，則mn的最小值為（　�。�
A．$\frac{5π}{24}$B．$\frac{5π}{48}$C．$\frac{π}{8}$D．$\frac{π}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=x2-ax（$\frac{1}{e}$≤x≤e，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）與g（x）=ex的圖象上存在關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a取值范圍是（　�。�
A．[1，e+$\frac{1}{e}$]B．[1，e-$\frac{1}{e}$]C．[e-$\frac{1}{e}$，e+$\frac{1}{e}$]D．[e-$\frac{1}{e}$，e]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)M是△ABC邊BC上的任意一點(diǎn)，$\overrightarrow{AN}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{NM}$，若$\overrightarrow{AN}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，則λ+μ=（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，∠BAC=$\frac{2π}{3}$，P為∠BAC內(nèi)部一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)與∠BAC的兩邊交于點(diǎn)B，C，且PA⊥AC，AP=$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）若AB=3，求PC；
（Ⅱ）設(shè)∠APC=θ，求$\frac{1}{PB}$+$\frac{1}{PC}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線(xiàn)（實(shí)線(xiàn)和虛線(xiàn)）為某幾何體的三視圖，則該幾何體外接球的表面積為（　�。�
A．24πB．29πC．48πD．58π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，α∈[0，π）），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C2：ρ=4cosθ．
（Ⅰ）求C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若曲線(xiàn)C1與C2交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|＞$\sqrt{7}$，求α的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．古代數(shù)學(xué)家楊輝在沈括的隙積數(shù)的基礎(chǔ)上想到：若由大小相等的圓球剁成類(lèi)似于正四棱臺(tái)的方垛，上底由a×a個(gè)球組成，楊輝給出求方垛中圓球總數(shù)的公式如下：S=$\frac{n}{3}$（a2+b2+ab+$\frac{b-a}{2}$），根據(jù)以上材料，我們可得12+22+…+n2=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：f（2）=1，且對(duì)于任意的x∈R，都有f′（x）＜$\frac{1}{3}$，則不等式f（log2x）＞$\frac{lo{g}_{2}x+1}{3}$的解集為{x丨0＜x＜4}．

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同步練習(xí)冊(cè)答案