已知實數(shù)a為的展開式中x2的系數(shù)，則=    ．
【答案】分析：先求出二項展開式得通項，令x得指數(shù)為2求出r，進而求出a，再代入利用定積分知識求解即可．
解答：解：因為的展開式得通項為：Tr+1=•=（-1）r••2r••x-r；
令=2⇒r=1．
∴展開式中x2的系數(shù)為：（-1）1ו•21=-．
∴a=-．
∴=（ex-）dx═（ex-lnx）|=（e7-ln7）-（e1-ln1）=e7-ln7-e．
故答案為：e7-ln7-e．
點評：本題主要考查二項展開式的應(yīng)用問題．解決問題的關(guān)鍵在于熟悉求二項展開式的通項，并會用通項求解特定項．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(
3x
+ax2)2n的展開式記為R，（3x-1）n的展開式記為T．已知R的奇數(shù)項的二項式系數(shù)的和比T的偶數(shù)項的二項式系數(shù)的和大496．
（1）求R中二項式系數(shù)最大的項；
（2）求R中的有理項；
（3）確定實數(shù)a的值使R，T中有相同的項，并求出相同的項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a為(
x
2
-
2
x
)7的展開式中x2的系數(shù)，則
∫
-32a
1
(ex-
1
x
)dx=
e7-ln7-e
e7-ln7-e
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(x2-
ax
)6的展開式中的常數(shù)項為15a，則非零實數(shù)a的值是
±1
±1
．

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已知實數(shù)a為的展開式中x2的系數(shù)，則=    ．

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