【題目】函數(shù)

(1)若,求曲線處的切線方程

(2)若無零點,求實數(shù)的取值范圍

【答案】(1) ;(2) .

【解析】

試題分析:(1)求函數(shù)的導數(shù)得,當,,由點斜式寫出切線方程即可;(2)當時,由可知函數(shù)有零點,不符合題意;當時,函數(shù)有唯一零點有唯一零點,不符合題意;當時,由單調(diào)性可知函數(shù)有最大值,由函數(shù)的最大值小于零列出不等式,解之即可.

試題解析: (1)區(qū)間,,

,則切線方程為,

(2),是區(qū)間上的增函數(shù),

,

,函數(shù)在區(qū)間有唯一零點;

有唯一零點;

,,

在區(qū)間,函數(shù)是增函數(shù);

在區(qū)間,函數(shù)是減函數(shù);

故在區(qū)間,的極大值為

由于無零點,須使解得,

故所求實數(shù)的取值范圍是

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),給出下列結論:

(1)若對任意,且,都有,則為R上的減函數(shù);

(2)若為R上的偶函數(shù),且在內(nèi)是減函數(shù), (-2)=0,則>0解集為(-2,2);

(3)若為R上的奇函數(shù),則也是R上的奇函數(shù);

(4)t為常數(shù),若對任意的,都有關于對稱。

其中所有正確的結論序號為_________

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】過曲線C1=1(a>0,b>0)的左焦點F1作曲線C2:x2+y2=a2的切線,設切點為M,直線F1M交曲線C3:y2=2px(p>0)于點N,其中曲線C1與C3有一個共同的焦點,若|MF1|=|MN|,則曲線C1的離心率為( )

A. B. -1 C. +1 D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】化為推出一款6寸大屏手機,現(xiàn)對500名該手機使用者(200名女性,300名男性)進行調(diào)查,對手機進行打分,打分的頻數(shù)分布表如下:

女性用戶:

分值區(qū)間

頻數(shù)

20

40

80

50

10

分值區(qū)間

頻數(shù)

45

75

90

60

30

男性用戶:

(1)如果評分不低于70分,就表示該用戶對手機認可,否則就表示不認可,完成下列列聯(lián)表,并回答是否有的把握認為性別對手機的認可有關:

女性用戶

男性用戶

合計

認可手機

不認可手機

合計

附:

0.05

0.01

3.841

6635

(2)根據(jù)評分的不同,運用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶,在這20名用戶中,從評分不低于80分的用戶中任意抽取3名用戶,求3名用戶中評分小于90分的人數(shù)的分布列和數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】沭陽縣某水果店銷售某種水果,經(jīng)市場調(diào)查,該水果每日的銷售量(單位:千克)與銷售價格近似滿足關系式,其中為常數(shù),已知銷售價格定為千克時,每日可銷售出該水果千克.

(1)求實數(shù)的值;

(2)若該水果的成本價格為千克,要使得該水果店每日銷售該水果獲得最大利潤,請你確定銷售價格的值,并求出最大利潤.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設函數(shù)

(1)求的最小值;

(2)記的最小值為,已知函數(shù),若對于任意的,恒有成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓=1(a>b>0)的左焦點為F,右頂點為A,拋物線y2 (a+c)x與橢圓交于B,C兩點,若四邊形ABFC是菱形,則橢圓的離心率等于( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ln xax(a是實數(shù)),g(x)=+1.

(1)當a=2時,求函數(shù)f(x)在定義域上的最值;

(2)若函數(shù)f(x)在[1,+∞)上是單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍;

(3)是否存在正實數(shù)a滿足:對于任意x1∈[1,2],總存在x2∈[1,2],使得f(x1)=g(x2)成立? 若存在,求出a的取值范圍,若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在四棱錐PABCD中,ADBC,AD=AB=DC=BC=1,EPC的中點,平面PAC平面ABCD

1)證明:ED平面PAB;

2)若PC=2,PA=,求二面角APCD的余弦值.

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