(本題12分)

用紅、黃、藍(lán)、白、黑五種顏色在田字形的四個(gè)小方格內(nèi),每格涂一種顏色,相鄰兩格涂不同的顏色,如果顏色可以反復(fù)使用。

(1)從中任選四種顏色涂色,有多少種不同的涂法?

(2)按要求任意選色涂,共有多少種不同的涂法?

(本小題滿分12分)

解:(1)從中選四種顏色涂色的方法數(shù),  種……6分

(2)解法1:5×4(1×4+3×3)=260種……………….…12分

解法2:從中選三種顏色涂色的方法數(shù):

從中選兩種顏色涂色的方法數(shù):

由(1)知120+120+20=260種!.…12分

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(本題滿分10分)在一個(gè)口袋中裝有12個(gè)大小相同的黑球、白球和紅球。已知從袋中任意摸出1個(gè)球,得到紅球的概率是,從袋中任意摸出2個(gè)球,至少得到一個(gè)黑球的概率是。

求:(1)袋中黑球的個(gè)數(shù);

(2)從袋中任意摸出3個(gè)球,至少得到2個(gè)黑球的概率。(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)

 

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(本題滿分12分)一個(gè)箱子中裝有大小相同的1個(gè)紅球,2個(gè)白球,3個(gè)黑球.現(xiàn)從箱子中一次性摸出3個(gè)球,每個(gè)球是否被摸出是等可能的.
(I)求至少摸出一個(gè)白球的概率;
(Ⅱ)用表示摸出的黑球數(shù),寫出的分布列并求的數(shù)學(xué)期望.

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