（滿分14分）.已知圓與直線相切。

求以圓O與y軸的交點為頂點，直線在x軸上的截距為半長軸長的橢圓C方程;

已知點A，若直線與橢圓C有兩個不同的交點E,F，且直線AE的斜率與直線AF的斜率互為相反數(shù);問直線的斜率是否為定值？若是求出這個定值;若不是，請說明理由.

（滿分14分）.

解：(1) 因為直線在x軸上的截距為2，所以，…………………   2分

　直線的方程變?yōu)?sub>，由直線與圓相切得   ……  4分

所以橢圓方程為                  …………………   5分

(2)設(shè)直線AE方程為，             …………………   6分

代入得：……   8分

 設(shè)E,F，因為點A在橢圓上，

所以，      ………………   10分

又直線AF的斜率與AE的斜率互為相反數(shù)，

同理可得：,      ………………   12分

所以直線EF的斜率為    ……………   14分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分）

．
 
    已知：（）是方程的兩根，且，.

      （1）求的值；             

（2）設(shè)，求證：；

      （3）求證：對有 w。.w.．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇大豐新豐中學(xué)高二上期中考試文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

(1)已知正數(shù)x、y滿足2x+y=1，求的最小值及對應(yīng)的x、y值.

(2)已知x＞－2,求函數(shù)的最小值；

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省高三第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

(1)已知正項等差數(shù)列的前項和為，若，且成等比數(shù)列.求的通項公式. 

(2)數(shù)列中，，.求的通項公式．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省泰興市高三上學(xué)期第一次檢測理科數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本小題滿分14分）：已知函數(shù)是奇函數(shù)，并且函數(shù)的圖像經(jīng)過點（1，3），（1）求實數(shù)的值；（2）求函數(shù)的值域

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題滿分14分)

（Ⅰ） 已知動點到點與到直線的距離相等，求點的軌跡的方程；

（Ⅱ） 若正方形的三個頂點，，()在(Ⅰ)中的曲線上，設(shè)的斜率為，，求關(guān)于的函數(shù)解析式；

（Ⅲ） 求(2)中正方形面積的最小值。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案