14．正三棱錐P-ABC，E、F分別為PA、AB的中點，G在BC上，且$\frac{BG}{GC}$=2，過E、F、G三點作正三棱錐P-ABC的截面EFGH，則H的位置位于PC（　　）
A．$\frac{PH}{HC}=\frac{1}{2}$B．PH=HCC．$\frac{PH}{HC}=2$D．不能確定

分析 由題意畫出圖形，由已知可得G為△PBH的重心，則C為PH的中點，從而可得答案．

解答 解：如圖，

在平面PBC中，延長FG，PC交于H，連接BH，
∵F為PB的中點，∴HF為△PBH邊PB上的中線，
由$\frac{BG}{GC}$=2，可知G為△PBH的重心，則C為PH的中點，
∴$\frac{PH}{HC}=2$．
故選：C．

點評 本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，考查空間想象能力和思維能力，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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14．如圖，平行四邊形ABCD，點E、F分別是DC，BC的中點，$\overrightarrow{AC}$=$λ\overrightarrow{AE}$-$μ\overrightarrow{AF}$，則λ+μ=0．

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15．已知拋物線C1：y=a（x+1）2-3過圓C2：x2+y2+4x-2y=0的圓心，將拋物線C1先向右平移1個單位，再向上平移3個單位，得到拋物線C3，則直線l：x+16y-1=0與拋物線C3的位置關(guān)系為（　　）
A．相交B．相切C．相離D．以上都有可能

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知二階矩陣M=$|\begin{array}{l}{2}&\\{a}&{1}\end{array}|$矩陣M對應(yīng)變換將點（1，2）變換成點（10，5），求M-1．

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9．過拋物線y2=10x的焦點的一條直線交拋物線于A、B兩點，若線段AB的中點的橫坐標是3，則|AB|=11．

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19．已知正四面體棱長均為4，求正四面體的高與斜高．

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6．已知函數(shù)f（x）=|x+sin2θ|，g（x）=2|x-cos2θ|，θ∈[0，2π]，且關(guān)于x的不等式2f（x）≥a-g（x）對?x∈R恒成立．
（1）求實數(shù)a的最大值m；
（2）若正實數(shù)a，b，c滿足a+2b+3c=2m，求a2+b2+c2的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的短軸的一個頂點與兩個焦點構(gòu)成正三角形，且該三角形的面積為$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓C的左右焦點，若橢圓C的一個內(nèi)接平行四邊形的一組對邊過點F1和F2，求這個平行四邊形的面積最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．求下列函數(shù)的解析式：
（1）已知f（x）是一次函數(shù)，并且f[f（x）]=4x+3，求f（x）；
（2）已知f（2x+1）=4x2+8x+3，求f（x）；
（3）已知f（x+$\frac{1}{x}$）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$-3，求f（x）；
（4）已知f（x）-2f（$\frac{1}{x}$）=3x+2，求f（x）．

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