(本小題滿分12分)
已知點(diǎn)C（4，0）和直線 P是動(dòng)點(diǎn)，作垂足為Q，且設(shè)P點(diǎn)的軌跡是曲線M。
（1）求曲線M的方程；
（2）點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在斜率為1的直線m，使m與M交于A、B兩點(diǎn)，且若存在，求出直線m的方程；若不存在，說明理由。
解：（1）由知，
……………………（2分）
設(shè)P（x，y）,代入上式得，……………………（4分）
平方整理得…………………（6分）
（2）假設(shè)存在斜率為1的直線m：y=x+n,使m與M交于A、B兩點(diǎn)，與聯(lián)立，得設(shè)A，B的坐標(biāo)分別為
①…………………（8分）
②  ……………………（9分）
將②代入①得…………………（10分）
消去
所以不存在斜率為1的直線m滿足題意�！�12分）
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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雙曲線的漸近線方程為，焦距為，這雙曲線的方程為        

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本小題滿分12分
的內(nèi)切圓與三邊的切點(diǎn)分別為，已知，內(nèi)切圓圓心，設(shè)點(diǎn)的軌跡為.

（1）求的方程；
（2）過點(diǎn)的動(dòng)直線交曲線于不同的兩點(diǎn)（點(diǎn)在軸的上方），問在軸上是否存在一定點(diǎn)（不與重合），使恒成立，若存在，試求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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設(shè)雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，離心率為.
(I)求此雙曲線的漸近線的方程；
(II)若分別為上的點(diǎn)，且，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線.

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（本小題滿分12分）
已知?jiǎng)訄AP過點(diǎn)并且與圓相外切，動(dòng)圓圓心P的軌跡為W，過點(diǎn)N的直線與軌跡W交于A、B兩點(diǎn)。
（Ⅰ）求軌跡W的方程；   （Ⅱ）若，求直線的方程；
（Ⅲ）對(duì)于的任意一確定的位置，在直線上是否存在一點(diǎn)Q，使得，并說明理由。

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已知雙曲線與橢圓共焦點(diǎn)，且以為漸近線，求雙曲線方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

14.已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0)，端點(diǎn)A在圓x2 + y2 = 1上運(yùn)動(dòng)，則線段AB的中點(diǎn)的軌跡方程為           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，拋物線形拱橋的頂點(diǎn)距水面2米時(shí)，測(cè)得拱橋內(nèi)水面寬為12米，當(dāng)水面升高1米后，則拱橋內(nèi)水面的寬度為_____米.

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(本題滿分12分)
已知⊙O：，直線交⊙O于A、B兩點(diǎn)，分別過A、B作⊙O的切線，交于M點(diǎn)。
(Ⅰ) 當(dāng)時(shí)，求弦長(zhǎng)AB；
(Ⅱ) 若直線過點(diǎn)（1，1），求點(diǎn)的軌跡方程。

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