已知等差數(shù)列{an}中，a2=-6，S4=-20．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設Sn是數(shù)列{an}的前n項和，求Sn的最小值．

解：（1）設等差數(shù)列{an}的公差為d，則由題意可得 a1+d=6，4a1+=20，解得 a1=-8，d=2，
故數(shù)列{an}的通項公式an=-8+（n-1）2=2n-10．
（2）由題意可得 Sn=-8n+×2=n2-9n=-．
再由n為正整數(shù)可得，當n=4或5時，Sn 取得最小值為-20．
分析：（1）設等差數(shù)列{an}的公差為d，則由題意可得 a1+d=6，4a1+=20，求出首項和公差d的值，即可得到數(shù)列{an}的通項公式．
（2）由題意可得 Sn=-8n+×2=n2-9n=-，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出Sn的最小值．
點評：本題主要考查等差數(shù)列的通項公式，等差數(shù)列的前n項和公式的應用，二次函數(shù)的性質(zhì)，求出首項和公差d的值，是解題的關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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