已知拋物線的頂點在坐標原點,對稱軸是坐標軸,并且經(jīng)過點M(2,-2
2
)
,求該拋物線的標準方程.
分析:對稱軸分為是x軸和y軸兩種情況,分別設(shè)出標準方程為y2=2px和x2=-2py,然后將M點坐標代入即可求出拋物線標準方程,
解答:解:(1)拋物線的頂點在坐標原點,對稱軸是x軸,并且經(jīng)過點M(2,-2
2
)

設(shè)它的標準方程為y2=2px(p>0)∴(-2
2
)2=2p•2

解得:p=2∴y2=4x(7分)
(2)拋物線的頂點在坐標原點,對稱軸是y軸,并且經(jīng)過點M(2,-2
2
)
,
設(shè)它的標準方程為x2=-2py(p>0)∴4=-2p•(-2
2
)

解得:p=
2
2
x2=-
2
y

所以所求拋物線的標準方程為:y2=4x或x2=-
2
y
(14分)
點評:本題考查了拋物線的標準方程,解題過程中要注意對稱軸是x軸和y軸兩種情況作答,屬于基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:山東省濟寧五中2010屆高三5月模擬(理) 題型:填空題

 已知拋物線和雙曲線都經(jīng)過點,它們在軸上有共同焦點,拋物線的頂點為坐

    標原點,則雙曲線的標準方程是                 .

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案