已知在二項(xiàng)式（
3x
-
2
x
）n的展開式中，僅有第9項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中，有理項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項(xiàng)式定理
分析：先根據(jù)二項(xiàng)式（
3x
-
2
x
）n的展開式中僅有第9項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大，可求得n的值，然后利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式即可求得展開式中的有理項(xiàng)．
解答： 解：∵二項(xiàng)式（
3x
-
2
x
）n的展開式中僅有第9項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大，
∴n=16，
則Tr+1=C16r（
3x
）16-r（-
2
x
）r=（-2）r
C
r
16
x
32-5r
6
，
當(dāng)
32-5r
6
∈Z時(shí)，Tr+1為有理項(xiàng)，
∵0≤r≤16且r∈Z，
∴r=4，10，16符合要求，故有理項(xiàng)有3項(xiàng)，分別為5、11、17項(xiàng)．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，涉及二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，要注意系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)的區(qū)別，考查分析與運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z1=1+5i，z2=3+mi，z1+z2=n+8i（m，n∈R），則z1z2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2014年3月8日發(fā)生的馬來西亞航空公司MH370失聯(lián)事件，引起了全世界人們長達(dá)數(shù)周的密切關(guān)注．為了消除人們對航空安全的擔(dān)憂，某航空公司決定對該公司所屬的波音777-200，波音777-300，空客A350，空客A380四架客機(jī)進(jìn)行集中安全大檢查．若檢測人員分兩周對客機(jī)進(jìn)行全方位的檢測，每周檢測兩架客機(jī)，則波音777-200，波音777-300兩架客機(jī)在同一周被檢測的概率為（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象關(guān)于直線x=-
b
2a
對稱．據(jù)此可推測對任意的非0實(shí)數(shù)a、b、c、m、n、g關(guān)于x的方程m[f（x）]2+nf（x）+g=0的解集不可能是（　　）
A、{1，3}
B、{2，4}
C、{1，2，3，4}
D、{1，2，4，8}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sinωx（ω＞0）的部分圖象如圖所示，點(diǎn)A、B是最高點(diǎn)，點(diǎn)C是最低點(diǎn)．若△ABC是直角三角形（C為直角），則ω的值為（　　）
A、
π
4
B、
π
2
C、
π
3
D、π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

框圖中錯(cuò)誤的是（　�。�
A、k未賦值
B、循環(huán)結(jié)構(gòu)有錯(cuò)
C、s的計(jì)算不對
D、判斷條件不成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式4x2-logax＜0對任意x∈（0，
1
4
）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A、[
1
256
，1）
B、（
1
256
，1）
C、（0，
1
256
）
D、（0，
1
256
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線C1：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)與雙曲線C2：
x2
3
-y2=1的左焦點(diǎn)的連線交C1于第二象限內(nèi)的點(diǎn)M．若C1在點(diǎn)M處的切線平行于C2的一條漸近線，則p=（　�。�
A、
3
16
B、
3
8
C、
2
3
3
D、
4
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足（2+i）z=5（其中i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
對應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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同步練習(xí)冊答案