已知m＞0，n＞0，
+
=1，則（m+1）（n+4）的最小值為（ �。�
考點(diǎn)：基本不等式
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由已知變形可得∴（m+1）（n+4）=20+
+
，由基本不等式可得．
解答：
解：∵m＞0，n＞0，
+
=1，
∴（m+1）（n+4）=mn+4m+n+4
=mn（
+
）+4m+n+4
=n+4m+4m+n+4
=（8m+2n）（
+
）+4
=20+
+
≥20+2
=36
當(dāng)且僅當(dāng)
=
即m=2，n=8時(shí)取等號(hào)，
∴（m+1）（n+4）的最小值為36
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式，湊出基本不等式的形式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在△ABC中，a=3，b=6，sinC=
，則△ABC的面積為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知奇函數(shù)f（x）在[-1，0]上為單調(diào)遞減函數(shù)，又α、β為銳角三角形兩內(nèi)角且α＞β，則下列結(jié)論正確的是（ �。�
| A、f（cos α）＞f（cos β） |
| B、f（sin α）＞f（sin β） |
| C、f（sin α）＞f（cos β） |
| D、f（sin α）＜f（cos β） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
圓心在直線x=2上的圓C與y軸交于兩點(diǎn)A（0，-4），B（0，-2），則圓C的方程為（ ）
| A、（x-2）2+（y-3）2=5 |
| B、（x-2）2+（y-3）2=25 |
| C、（x-2）2+（y+3）2=5 |
| D、（x-2）2+（y+3）2=25 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
現(xiàn)有五名實(shí)習(xí)大學(xué)生分到四個(gè)班實(shí)習(xí)，每班至少分配一名，則不同分法的種數(shù)為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知橢圓C的方程為
+
=1（m＞0），如果直線y=
x與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)M在x軸上的射影恰好是橢圓的右焦點(diǎn)F，則m的值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)z1，z2為復(fù)數(shù)，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（ �。�
| A、若z12+z22＞0，則z12＞-z22 |
| B、|z1-z2|= |
| C、z12+z22=0?z1=z2=0 |
| D、z1-是純虛數(shù)或零 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)x，y滿足的約束條件是
，則z=x+2y的最小值是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足：
①f（x+y）=f（x）•f（y）對(duì)任何實(shí)數(shù)x、y都成立；
②存在實(shí)數(shù)x1、x2使，f（x1）≠f（x2）．
求證：
（1）f（0）=1；
（2）f（x）＞0．
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