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拋物線y2=2px（p＞0）上橫坐標是5的點P到其焦點F的距離是8，則以F為圓心，且與雙曲線的漸近線相切的圓的方程是（ ）
A．（x-6）2+y2=6
B．（x-6）2+y2=3
C．（x-3）2+y2=6
D．（x-3）2+y2=3
【答案】分析：先利用拋物線的定義確定F的坐標，再求出漸近線方程，進而可求圓的半徑，即可求得結論．
解答：解：由題意，5+=8，∴p=6，∴F（3，0），
∵雙曲線的漸近線方程為，F（3，0）到的距離為=
∴以F為圓心，且與雙曲線的漸近線相切的圓的方程是（x-3）2+y2=3
故選D．
點評：本題考查拋物線的定義，考查雙曲線的幾何性質，考查圓的標準方程，屬于中檔題．
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精英家教網如圖過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線依次交拋物線及準線于點A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則拋物線的方程為（　�。�
A、y2=
3
2
x
B、y2=9x
C、y2=
9
2
x
D、y2=3x

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拋物線y2=2px（p＞0）上的點M（4，y）到焦點F的距離為5，O為坐標原點，則△OFM的面積為
2
2
．

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（2012•泉州模擬）若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點到雙曲線x2-y2=1的漸近線的距離為
3
2
2
，則p的值為（　　）

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y2=
4
3
x
y2=
4
3
x
．

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