17．若sinα=-$\frac{4}{5}$，且α是第三象限角，則sin2α-cos2α=$\frac{3}{5}$．

分析 利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式求出余弦函數(shù)，然后利用二倍角公式化簡求解即可．

解答 解：sinα=-$\frac{4}{5}$，且α是第三象限角，cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=$-\frac{3}{5}$；
則sin2α-cos2α=2×$（-\frac{4}{5}）×（-\frac{3}{5}）$-$（-\frac{3}{5}）^{2}$=$\frac{3}{5}$．
故答案為：$\frac{3}{5}$．

點評 本題考查三角函數(shù)化簡求值，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式以及二倍角公式的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．A={1，2，3，4，8}，B={4，5，6，8}，則A∩B=（　　）
A．{4，8}B．{2，4，6，8}C．{1，3，5，7}D．{1，2，3，5，6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，f（1）=1，且若?a、b∈[-1，1]，a+b≠0，恒有$\frac{f（a）+f（b）}{a+b}$＞0，
（1）證明：函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)；
（2）若對?x∈[-1，1]及?a∈[-1，1]，不等式f（x）≤m2-2am+1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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5．對于任意兩個正整數(shù)m，n，定義某種運算“※”，法則如下：當(dāng)m，n都是正奇數(shù)時，m※n=m+n；當(dāng)m，n不全為正奇數(shù)時，m※n=mn，則在此定義下，集合M={（a，b）|a※b=16，a∈N*，b∈N*}的真子集的個數(shù)是（　�。�
A．27-1B．211-1C．213-1D．214-1

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12．已知函數(shù)f（x）=x（lnx+1）（x＞0）．
（I）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）設(shè)F（x）=ax2+f（x）（a∈R），討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性．

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2．已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+y2=1（a＞1）的左、右焦點，A，B分別為橢圓的上、下頂點，F(xiàn)2到直線AF1的距離為$\sqrt{2}$．
（I）求橢圓的方程；
（II）若過點M（2，0）的直線與橢圓交于C，D兩點，且滿足$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{OD}$=t$\overrightarrow{OP}$（其中O為坐標(biāo)原點，P為橢圓上的點），求實數(shù)t的取值范圍．

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9．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若S6=36，Sn=324，Sn-6=144（n＞6），則n等于（　�。�
A．15B．16C．17D．18

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6．設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）是以2為最小正周期的周期函數(shù)，且x∈[0，2]時，f（x）=（x-1）2，則f（$\frac{7}{2}$）=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．-$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．（文科）底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD=$\sqrt{6}$，O為AC與BD的交點，E為棱PB上一點．
（1）證明：平面EAC⊥平面PBD；
（2）若PD∥平面EAC，求三棱錐P-EAD的體積．

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