4．如圖給出的計(jì)算1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2014}$的值的一個(gè)程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　�。�
A．i≤2014B．i＞2014C．i≤2013D．i＞2013

分析 根據(jù)輸出S=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2014}$，得i=2015時(shí)，程序運(yùn)行終止，可得條件應(yīng)為：i≤2014或i＜2015．

解答 解：由程序框圖知：算法的功能是求S=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…，
根據(jù)輸出S=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2014}$，
∴i=2015時(shí)，程序運(yùn)行終止，
∴條件應(yīng)為：i≤2014或i＜2015．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，根據(jù)框圖的流程判斷算法的功能是解答此類問題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．設(shè)等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)之和分別為Sn、Tn．若對(duì)任意n∈N*有①（n+3）Sn=（3n+1）Tn；②a${\;}_{{n}^{2}+27}$≥λ•bn均恒成立，且存在n0∈N*，使得實(shí)數(shù)λ有最大值，則n0=（　�。�
A．6B．5C．4D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．下列四個(gè)結(jié)論：
①△ABC中，P：A＞B，Q：sinA＞sinB，P是Q的充分不必要條件
②在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等；
③“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的充分不必要條件；
④命題“?x∈R+，x-lnx＞0”的否定是“?x0∈R+，x0-lnx0≤0”．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，若A=105°，B=45°，b=$\sqrt{2}$，則c=（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．2D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．若函數(shù)f（x）=lg（ax2）-lg（3-2x-x2）有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x+lg$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x）的定義域是R．
（1）判斷f（x）在R上的單調(diào)性，并證明；
（2）若不等式f（m•3x）+f（3x-9x-4）＜0對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，三棱錐P-ABC中，D，E分別是BC，AC的中點(diǎn)．PB=PC=AB=2，AC=4，BC=2$\sqrt{3}$，PA=$\sqrt{6}$．
（1）求證：平面ABC⊥平面PED；
（2）求AC與平面PBC所成的角；
（3）求平面PED與平面PAB所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)g（x）=ax2-（a+1）x+1，f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意的x，y∈R都滿足：f（xy）=xf（y）+yf（x）．
（1）求不等式g（x）＜0的解集；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，若 f（2）=g（2）+1，設(shè)an=f（2n）（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若bn=$\frac{n+2}{n+1}$•$\frac{1}{{a}_{n}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn．求證：Sn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸且長(zhǎng)度單位相同，建立極坐標(biāo)系，設(shè)曲線C參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．
（1）寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）求曲線C上的點(diǎn)到直線l的最大距離，并求出這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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