【題目】某市旅游管理部門(mén)為提升該市26個(gè)旅游景點(diǎn)的服務(wù)質(zhì)量,對(duì)該市26個(gè)旅游景點(diǎn)的交通、安全、環(huán)保、衛(wèi)生、管理五項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)分,每項(xiàng)評(píng)分最低分0分,最高分100分,每個(gè)景點(diǎn)總分為這五項(xiàng)得分之和,根據(jù)考核評(píng)分結(jié)果,繪制交通得分與安全得分散點(diǎn)圖、交通得分與景點(diǎn)總分散點(diǎn)圖如下:
請(qǐng)根據(jù)圖中所提供的信息,完成下列問(wèn)題:
(I)若從交通得分前6名的景點(diǎn)中任取2個(gè),求其安全得分都大于90分的概率;
(II)若從景點(diǎn)總分排名前6名的景點(diǎn)中任取3個(gè),記安全得分不大于90分的景點(diǎn)個(gè)數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(III)記該市26個(gè)景點(diǎn)的交通平均得分為安全平均得分為,寫(xiě)出和的大小關(guān)系?(只寫(xiě)出結(jié)果)
【答案】(I);(II)分布列見(jiàn)解析,期望為;(III)
【解析】
(I)根據(jù)古典概型概率計(jì)算公式,計(jì)算出所求概率.
(II)利用超幾何分布的知識(shí)求出分布列和數(shù)學(xué)期望.
(III)根據(jù)兩種得分的數(shù)據(jù)離散程度進(jìn)行判斷.
(I)由圖可知,交通得分前名的景點(diǎn)中,安全得分大于分的景點(diǎn)有個(gè),所以從交通得分前名的景點(diǎn)中任取個(gè),求其安全得分都大于分的概率為.
(II)結(jié)合兩個(gè)圖可知,景點(diǎn)總分排名前的的景點(diǎn)中,安全得分不大于分的景點(diǎn)有個(gè),所以的可能取值為.
.
所以的分布列為:
所以.
(III)由圖可知,個(gè)景點(diǎn)中,交通得分全部在分以上,主要集中在分附近,安全得分主要集中在分附近,且分一下的景點(diǎn)接近一半,故 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐S﹣ABC中,SA⊥底面ABC,AC=AB=SA=2,AC⊥AB,D、E分別是AC、BC的中點(diǎn),F在SE上,且SF=2FE.
(1)求證:平面SBC⊥平面SAE
(2)若G為DE中點(diǎn),求二面角G﹣AF﹣E的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,極軸與軸的正半軸重合,曲線的極坐標(biāo)方程是,直線的參數(shù)方程是(為參數(shù)).
(1)若,是圓上一動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)到直線的距離的最小值和最大值;
(2)直線與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),且直線截曲線的弦長(zhǎng)等于,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x-1+ (a∈R,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).且曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線平行于x軸.
(1)求a的值;
(2)求函數(shù)f(x)的極值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市在開(kāi)展創(chuàng)建“全國(guó)文明城市”活動(dòng)中,工作有序扎實(shí),成效顯著,尤其是城市環(huán)境衛(wèi)生大為改觀,深得市民好評(píng).“創(chuàng)文”過(guò)程中,某網(wǎng)站推出了關(guān)于環(huán)境治理和保護(hù)問(wèn)題情況的問(wèn)卷調(diào)查,現(xiàn)從參與問(wèn)卷調(diào)查的人群中隨機(jī)選出200人,并將這200人按年齡分組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)求出a的值;
(2)若已從年齡較小的第1,2組中用分層抽樣的方法抽取5人,現(xiàn)要再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,設(shè)第2組抽到人,求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】國(guó)家正積極推行垃圾分類(lèi)工作,教育部辦公廳等六部門(mén)也發(fā)布了《關(guān)于在學(xué)校推進(jìn)生活垃圾分類(lèi)管理工作的通知》.《通知》指出,到2020年底,各學(xué)校生活垃圾分類(lèi)知識(shí)普及率要達(dá)到100%某市教育主管部門(mén)據(jù)此做了“哪些活動(dòng)最能促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行垃圾分類(lèi)”的問(wèn)卷調(diào)查(每個(gè)受訪者只能在問(wèn)卷的4個(gè)活動(dòng)中選擇一個(gè))如圖是調(diào)查結(jié)果的統(tǒng)計(jì)圖,以下結(jié)論正確的是( 。
A.回答該問(wèn)卷的受訪者中,選擇的(2)和(3)人數(shù)總和比選擇(4)的人數(shù)多
B.回該問(wèn)卷的受訪者中,選擇“校園外宣傳”的人數(shù)不是最少的
C.回答該問(wèn)卷的受訪者中,選擇(4)的人數(shù)比選擇(2)的人數(shù)可能多30人
D.回答該問(wèn)卷的總?cè)藬?shù)不可能是1000人
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四面體A-BCD中,已知平面平面BCD,為正三角形,為等腰直角三角形,其中C為直角頂點(diǎn),E,F分別為校AC,AD的中點(diǎn).
(1)求證:平面BEF;
(2)求證:平面ACD.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD是正方形,AE⊥平面ABCD,PD∥AE,PD=AD=2EA=2,G,F,H分別為BE,BP,PC的中點(diǎn).
(1)求證:平面ABE⊥平面GHF;
(2)求直線GH與平面PBC所成的角θ的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在球的表面上,平面,,,,,則球的半徑為______;若是的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作球的截面,則截面面積的最小值是______.
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