滿足1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=3n2-3n+2的自然數(shù)n等于（ ）
A．1
B．1或2
C．1，2，3
D．1，2，3，4
【答案】分析：注意檢驗當n=1，2，3，4 時，等式是否成立，從而得到結(jié)論．
解答：解：當n=1時，左端=1×2=2，右端=3×12-3×1+2=2，命題成立；
當n=2時，左端=1×2+2×3=8，右端=3×22-3×2+2=8，命題成立；
當n=3時，左端1×2+2×3+3×4=20，右端=3×32-3×3+2=20，命題成立；
當n=4時，左端1×2+2×3+3×4+4×5=40，右端=3×42-3×4+2=38，命題不成立．
故選C．
點評：本題考查方程根的個數(shù)的判斷方法，采用代入檢驗的方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省金華市永康市明珠學校高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f （x）=eg（x），g （x）=（e是自然對數(shù)的底），
（1）若函數(shù)g （x）是（1，+∞）上的增函數(shù)，求k的取值范圍；
（2）若對任意的x＞0，都有f （x）＜x+1，求滿足條件的最大整數(shù)k的值；
（3）證明：ln（1+1×2）+ln（1+2×3）+…+ln[1+n （n+1）]＞2n-3 （n∈N*）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省金華市永康市明珠學校高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f （x）=eg（x），g （x）=（e是自然對數(shù)的底），
（1）若函數(shù)g （x）是（1，+∞）上的增函數(shù)，求k的取值范圍；
（2）若對任意的x＞0，都有f （x）＜x+1，求滿足條件的最大整數(shù)k的值；
（3）證明：ln（1+1×2）+ln（1+2×3）+…+ln[1+n （n+1）]＞2n-3 （n∈N*）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省深圳市高級中學等三校高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列算法輸出的結(jié)果是  （ ）

A．1+3+5+…+2005
B．1×3×5×…×2005
C．求方程1×3×5×…×n=2005中的n值
D．滿足1×3×5×…×n＞2005的最小整數(shù)n

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：《5.1 算法的基本思想、基本結(jié)構(gòu)》2013年高考數(shù)學優(yōu)化訓練（文科）（解析版） 題型：解答題

寫出求滿足1×3×5×7×…×n＞50 000的最小正整數(shù)n的算法并畫出相應(yīng)的程序框圖．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案