設(shè)△ABC中兩條高所在直線的方程為2x-3y+1=0和x+y=0,且它的一個(gè)頂點(diǎn)是A(1,2).求BC邊所在直線的方程和△ABC的面積.

答案:
解析:

  解 由A點(diǎn)的坐標(biāo)不滿足兩高線方程,得此兩條高分別為AB和AC邊上的高.

∵AB和AC分別與兩條高垂直.

∴AB,AC兩條邊所在直線方程分別為3x+2y-7=0和x-y+1=0.

得B,C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為(7,-7)和(-2,-1),

∴BC所在的直線為2x+3y+7=0.

  又|BC|=,A到BC的距離h=

∴△ABC的面積


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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知△ABC的兩條高所在直線的方程分別為x+y=0,2x-3y+1=0,且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2),
(1)求△ABC的垂心坐標(biāo);(注:三角形三條高所在直線交于一點(diǎn),交點(diǎn)叫做垂心)
(2)求BC邊上的高所在直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知△ABC的兩條高所在直線的方程分別為x+y=0,2x-3y+1=0,且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2),
(1)求△ABC的垂心坐標(biāo);(注:三角形三條高所在直線交于一點(diǎn),交點(diǎn)叫做垂心)
(2)求BC邊上的高所在直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知△ABC的兩條高所在直線的方程分別為x+y=0,2x-3y+1=0,且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2),
(1)求△ABC的垂心坐標(biāo);(注:三角形三條高所在直線交于一點(diǎn),交點(diǎn)叫做垂心)
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已知△ABC的兩條高所在直線的方程分別為x+y=0,2x-3y+1=0,且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2),
(1)求△ABC的垂心坐標(biāo);(注:三角形三條高所在直線交于一點(diǎn),交點(diǎn)叫做垂心)
(2)求BC邊上的高所在直線的方程.

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