Question

變式引申：實(shí)數(shù)a、b、c、d滿足下列三個(gè)條件：

①d＞c；②a＋b=c＋d；③a＋d＜b＋c．

試比較a、b、c、d的大小．

Answer 1

答案：a＜c＜d＜b
解析：

由條件知d＞c，因此－d＜－c，結(jié)合③，可知a＜b，于是判斷的關(guān)鍵是a與c、d及b與c、d的大小，這就要借助②式來完成． 解法1：∵d＞c，∴－d＜－c．又a＋d＜b＋c， 兩式相加,得a＜b． 由a＋d＜b＋c，得c=a＋b－d，代入③，得 a＋d＜b＋a＋b－d，∴d<b． 又d=a＋b－c，代入③得a＋a＋b－c＜b＋c， ∴a<c．∴a＜c＜d＜b． 在已知多個(gè)條件判斷實(shí)數(shù)大小時(shí)，要注意把各個(gè)條件相互結(jié)合起來，一步一步探求問題的結(jié)論．