已知向量，設(shè)函數(shù).
（1）求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在中，，，分別是角，，的對邊，為銳角，若，，的面積為，求邊的長．
（1）函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間為，；（2）邊的長為.

試題分析：（1）根據(jù)平面向量的數(shù)量積，應(yīng)用和差倍半的三角函數(shù)公式，將化簡為.通過研究
的單調(diào)減區(qū)間得到函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間為，.
（2）根據(jù)兩角和的正弦公式，求得，
利用三角形的面積，解得，
結(jié)合,由余弦定理得
從而得解.
試題解析：（1）由題意得
              3分
令,
解得：，
，，或
所以函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間為，    6分
（2）由得：
化簡得：
又因為，解得：         9分
由題意知：，解得，
又,所以

故所求邊的長為.            12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的圖像的對稱中心坐標(biāo)；
（2）將函數(shù)圖像向下平移個單位，再向左平移個單位得函數(shù)的圖像，試寫出的解析式并作出它在上的圖像.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx－2cos2x+l．
（I）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若∈（0，），且f（）=1，求的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在 ①sin(A+B)+sinC;②cos(B+C)+cosA;③
④cos,其中恒為定值的是 (      )
A．①②          B②③           C②④        D③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若向量m=(sinωx,0),n=(cosωx,-sinωx)(ω>0),在函數(shù)f(x)=
m·(m+n)+t的圖象中,對稱中心到對稱軸的最小距離為,且當(dāng)x∈[0,]時,f(x)的最大值為1.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式.
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若方程有實根，則實數(shù)的取值范圍為        

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的最小正周期為，若其圖象向右平移個單位后關(guān)于y軸對稱，則（   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的部分圖像如圖示，則將的圖像向右平移個單位后，得到的圖像解析式為（  ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，已知，那么一定是
A．等腰直角三角形B．等腰三角形
C．直角三角形D．等邊三角形

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案