函數(shù)f（x）=-x2+2（a-1）x+2在（-∞，4）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的范圍是（　　）
A、a≤-3B、a≤5
C、a≥3D、a≥5
考點：二次函數(shù)的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：結合二次函數(shù)的性質做出判斷即可．
解答： 解：因為函數(shù)f（x）=-x2+2（a-1）x+2在（-∞，4）上是增函數(shù)，
所以-
2(a-1)
-2
≥4，即a≥5，
故選：D．
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質，屬于容易題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）=
lg|x-4|(x≠4)
1(x=4)
，若關于的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5個不同的實根x1，x2，x3，x4，x5，則f（x1+x2+x3+x4+x5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一輛汽車在行駛中由于遇到緊急情況而剎車，以速度v（t）=7-3t+
25
1+t
（t的單位：s，v的單位：m/s）行駛至停止，在此期間汽車繼續(xù)行駛的距離（單位：m）是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列對應法則中，能建立從集合A={1，2，3，4，5}到集合B={0，3，8，15，24}的映射的是（　　）
A、f：x→x2-x
B、f：x→x2-1
C、f：x2+1
D、f：x→x+（x-1）2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知U=R，集合A={x|y=
1
x-1
+ln（x+3）}，B={y|y=lg（2x-x2）}，則A∩（∁UB）=（　　）
A、（0，1）
B、（1，+∞）
C、（0，1）∪（1，+∞）
D、（-3，0]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)：f（x）=lg|x|．請解答下列問題：
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）作出f（x）的大致圖象并寫出f（x）的單調遞減區(qū)間；
（3）解方程：[f（x）]2-3f（x）-4=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+lnx-kx（k＞0）．
（Ⅰ）若f（x）在（0，
π
2
]上單調遞增，求k的取值范圍；
（Ⅱ）設g（x）=sinx（x＞0），若y=g（x）的圖象在y=f（x）的圖象上方，求k的取值范圍；
（Ⅲ）設n∈N+，證明：
1
π
（4-
1
2n-1
）＜
n+1
i=1
sin（
1
2
）i-1＜
(
3
-1)(n+1)
2
+1+
n(n+1)
2
ln2-（
1
2
）n+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某房地產開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓，第一年維修費為1萬元，以后每年增加2萬元，把寫字樓出租，每年收入租金30萬元．
（Ⅰ）若扣除投資和各種維修費，則從第幾年開始獲取純利潤？
（Ⅱ）若干年后開發(fā)商為了投資其他項目，有兩種處理方案：①年平均利潤最大時以47萬元出售該樓； ②純利潤總和最大時，以10萬元出售該樓，問哪種方案盈利更多？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、函數(shù)f（x）=ax+1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點（0，1）
B、函數(shù)f（x）=x-3在其定義域上是減函數(shù)
C、函數(shù)f（x）=2 
1
x
值域為（0，+∞）
D、函數(shù)f（x）=|log2x|在區(qū)間（1，+∞）上單調遞增

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